Foglio di calcolo e rappresentazione filtri IIR biquadratici
Il foglio di calcolo scaricabile qui è pensato per una veloce valutazione di un crossover a 2 vie digitale realizzato tramite filtri IIR; esso grafica in Ampiezza, Fase e Ritardo di Gruppo due filtri, uno Passa Basso e uno Passa Alto. Per chi si volesse cimentare praticamente, il foglio fornisce inoltre i valori dei coefficienti da eventualmente utilizzare per la realizzazione pratica di un cross-over a due vie. Il metodo scelto è quello relativo ad un calcolo biquadratico.
Aprendo il foglio di calcolo si hanno a disposizione 4 tipologie diverse di fogli:
- calcolo dei filtri del primo ordine (passa basso e passa alto)
- calcolo dei filtri del secondo ordine (passa basso e passa alto)
- calcolo di 4 filtri in cascata del primo o del secondo ordine (passa basso e passa alto)
- calcolo dei perametri parziali Fc e Q partendo dai coefficienti a e b dei filtri IIR
Il calcolo dei filtri del I ordine è immediato, basta inserire la frequenza di taglio e si ottengono i valori dei coefficienti, i grafici di Ampiezza, Fase e Ritardo di Gruppo.
Il calcolo dei filtri del II ordine chiede di inserire oltre alla frequenza di taglio anche il fattore di merito Q. Su questa schermata è inserito anche il grafico che valuta la stabilità del filtro. I filtri IIR infatti hanno una architettura che presenta un feedback riportando in ingresso i campioni calcolati è necessario quindi controllare che il tutto non oscilli, ovvero i coefficienti “a” calcolati non implementino un guadagno >1. Valutando quindi la posizione degli zeri e dei poli del filtro viene subito indicata la stabilità.
È possibile avere i grafici, sempre di Ampiezza/Fase/Ritardo di Gruppo, di 4 filtri del I o del II ordine messi in cascata.
Se si vuole un filtro del I ordine basta lasciare vuoto il campo Q.
Se non si vuole utilizzare tutti e 4 i filtri basta lasciare vuoti i campi F e Q dei filtri indesiderati.
Per il calcolo inverso di F e Q, dati i coefficienti a e b, l’utilizzo è intuitivo
Per facilitare un po’ le è presente anche un foglio con la strategia da usare per i filtri di Butterworth, Bessel e Linkwitz-Riley ma naturalmente è tutto free. Con 4 filtri in cascata è facile sbizzarrirsi con le “piegature” più varie.
M. Richard
da AUDIOreview 371 gennaio 2016
