Geotone

Geotone un programma per l’analisi, l’ottimizzazione ed il progetto di bracci fonografici.

Dal sito internet di AUDIOreview è possibile downloadare questo software gratuito, che in associazione con la dima pubblicata in questa guida (scaricabile da qui) potrebbe risultare utile a molti per ottimizzare al massimo quelle prestazioni del sistema braccio-testina che dipendono dalla geometria.

Oggi può sembrare strano ai più ed incomprensibile ai neofiti dell’alta fedeltà, ma qualche decina di anni orsono fior di ricercatori e matematici si dedicavano con impegno alla ricerca di soluzioni che fossero in grado di migliorare le prestazioni del sistema braccio-testina, ed uno degli argomenti più trattati nelle loro pubblicazioni ri guardava
il problema della geometria ottimale.

È ben noto che un braccio imperniato non può eliminare l’errore radiale lungo tutto l’arco descritto nel percorso di lettura (al più – come l’orologio di Herman Hesse – può farlo in due punti distinti), e che tale errore può quindi solo essere minimizzato aumentando la lunghezza effettiva. Quel che oggi invece non tutti ricordano è per quale motivo l’errore radiale deve essere minimizzato: perché è causa diretta di una distorsione, sia pure di eminente seconda armonica, che è proporzionale (a parità di modulazione del solco) al rapporto tra errore e distanza dello stilo dal centro del disco, ovvero al cosiddetto “errore pesato”.

Anche se è abbastanza intuitivo che il mancato parallelismo tra corpo testina e solco debba determinare qualche fenomeno non desiderabile, l’analisi puntuale del perché ciò avvenga e delle sue conseguenze quantitative esula dagli scopi di questo articolo. Anzi, per ragioni di spazio esula dai nostri scopi anche l’analisi delle proposte che tanti anni or sono vennero formulare per rendere minima tale distorsione, ma owiamente almeno un sintetico riassunto dobbiamo farlo.

Possiamo innanzitutto considerare che quando c’è una distorsione e possiamo decidere “dove” questa possa collocarsi, ovviamente cercheremo di “metterla” là dove questa fa meno danni. È un po’ lo stesso ragionamento che qualche anno fa, nell’ambito del digitale, abbiamo visto in relazione prima al dithering e poi al noise shaping. Un  segnale digitalizzato con l’aggiunta di rumore dither ha un rapporto segnale/ rumore minore dello stesso segnale senza dither, ma ha pure meno distorsione del tipo legato alla quantizzazione. Analogamente, il noise shaping ci permette addirittura di superare le specifiche di risoluzione di un determinato canale di trasmissione (in particolare quello rappresentato dal formato Compact Disc) nell’area delle frequenze cui l’orecchio è maggiormente sensibile, al prezzo di un aumento complessivo del rumore residuo
(che però, essendo collocato ad alta frequenza, è poco udibile). Nel caso dei bracci fonografici imperniati abbiamo una distorsione dipendente dalla geometria, e la  geometria di lettura è determinata da tre parametri: lunghezza effettiva, angolo di offset e sbalzo (overhang).

Se il braccio lo dobbiamo progettare ex novo (chi scrive ha in passato conosciuto diversi audiofili con la passione per la meccanica che hanno realizzato in proprio dei bracci di alta precisione e qualità) possiamo fissare indipendentemente ciascuno di tali parametri ed abbiamo a disposizione varie impostazioni progettuali. Se invece il braccio lo abbiamo già, anche se teoricamente potremmo decidere di alterare l’originale angolo di offset “girando” un po’ la testina sullo shell, in pratica possiamo tentare delle ottimizzazioni soltanto modificando lo sbalzo.

Il programma Geotone

Qualcosa più d’una ventina d’anni or sono chi scrive si interessò molto delle problematiche connesse alla geometria ottimale dei bracci, e al fine di fare qualche  esperimento a ragion veduta sviluppò un programma per il glorioso Commodore 64 (i ragazzi che non sapessero cosa sia stata questa macchina non conoscono
un anello fondamentale dell’evoluzione dell’informatica), traducendolo poi in DOS parecchi anni dopo, ed è proprio quella pure ormai “antica” versione DOS che stiamo per descrivere e che abbiamo reso disponibile per il download sul nostro sito. Geotone fa sostanzialmente due cose:

  1. progetta geometrie, sulla base dei 4 criteri più “sensati” tra quelli definiti a suo tempo
  2. verifica geometrie di bracci reali, permettendo poi di calcolare lo sbalzo migliore in funzione dell’obiettivo che si intende perseguire.

Essendo un programma DOS la sua interfaccia è molto scarna, ma l’abbiamo fatto girare sotto ogni versione di Windows senza avere mai problemi.

Progettazione di geometrie

Il menù che appare quando si opta per la progettazione di un braccio è visibile in figura 1, e vi compaiono quattro criteri.

Figura 1. Menu di Geotone per il progetto della geometria di un braccio fonografico.

Figura 1. Menu di Geotone per il progetto della geometria di un braccio fonografico.

Il criterio più “antico” è probabilmente quello di H.G. Baerwald, ed è studiato per avere tre massimi identici nella curva di errore pesato (owero di distorsione, figura 2, relativa ad una lunghezza effettiva di 235 mm), il che rende minimo il valore massimo della distorsione lungo l’arco di lettura.

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Figura 2. Grafico dell’ errore pesato (espressa come distorsione riferito ad una certa profondità di modulazione) per una geometria “alla Baerwald”, lunghezza effettiva del braccia pari a 235 mm.

Un altro studioso, ].K. Stevenson, osservò che, poiché molte forme di distorsione aumentano all’approssimarsi del centro del disco, è opportuno rendere minima la distorsione in corrispondenza dell’area incisa più interna. Ciò si può ottenere ricercando due soli massimi identici (contro i tre di Baerwald) nella curva di errore pesato e rendendo nullo l’errore in corrispondenza della minima distanza dal centro, che tipicamente viene identificata con 6o millimetri. In figura 3 vediamo il comportamento di un braccio “alla Stevenson”, di pari lunghezza effettiva rispetto a quello di figura 2.

Figura 3· Come figura 2, ma geometria "alla Stevenson ".

Figura 3. Come figura 2, ma geometria “alla Stevenson”.

Poi arrivò uno dei “grandi” dell’alta fedeltà degli anni ’50 e ‘6o, Benjamin Bauer, che abbiamo ricordato in tempi recenti a proposito delle tecniche multicanale messe a punto in quegli anni, e partendo dalle stesse considerazioni di Stevenson propose una geometria in cui i settori interni sono ancor più favoriti a discapito di quelli più esterni, i quali possono però contare su una velocità lineare (ed una dinamica) nettamente superiore. La distorsione di un braccio progettato alla Bauer è visibile in figura 4, sempre relativamente a una lunghezza effettiva di 235 mm.

Figura 4. Come figura 4, ma geometria "alla Bauer".

Figura 4. Come figura 4, ma geometria “alla Bauer”.

Chi scrive tentò di completare l’opera dei precedenti cercando la formula analitica per la geometria di minima distorsione media, da intendersi come geometria che minimizza il valore efficace del segnale di distorsione lungo l’intero arco del processo di lettura. Purtroppo arrivai ad espressioni intrattabili (almeno per me), ma risolsi ugualmente il problema per via numerica. Per la solita lunghezza di 235 mm possiamo vederne l’effetto in figura 5.

Figura 5· Come figura 2, ma geometria ottimizzata per minimizzare la distorsione media.

Figura 5. Come figura 2, ma geometria ottimizzata per minimizzare la distorsione media.

Verifica-ottimizzazione di geometrie

Se vogliamo verificare la geometria del nostro braccio ed eventualmente ottimizzare l’overhang dobbiamo comunicare a Geotone i tre parametri del braccio. Se non li conosciamo, poco importa: lunghezza effettiva e sbalzo possiamo misurarli con buona precisione, a patto di avere molta pazienza, e l’angolo di offset può ricavarselo il programma stesso immettendo l’errore radiale misurato (con la dima pubblicata su questa stessa guida) ad una determinata distanza dal centro. A questo punto potremo fare le verifiche di cui alla figura 6, e tra queste figura l’ottimizzazione dello sbalzo, che può essere ricalcolato per avere errore nullo a 6o mm dal centro (condizione
simil·Stevenson), per la minima distorsione massima (condizione simil·Baerwald) e per la minima distorsione media tra i 6o ed i 145 mm di distanza dal centro.

Figura 6. Menu di Geotone per la verifica/ ottimizzaziane della geometria di un braccio fonografico.

Figura 6. Menu di Geotone per la verifica/ottimizzaziane della geometria di un braccio fonografico.

Usando un po’ questo applicativo vi renderete conto che pochi decimi di millimetro bastano per cambiare consistentemente l’andamento delle curve di errore e di distorsione, per cui sarà assolutamente necessario operare con il massimo grado di precisione possibile.

di Fabrizio Montanucci

 

Da qui puoi scaricare il programma Geotone (peso 52 k).

Author: Redazione

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3 Comments

  1. Egregio Ing. Montanucci, la dissertazione é davvero interessante. La dima, stampata, non è 1:1, visto che il perno del giradischi é M7,5 ed il foro della dima é molto più grande. Può cortesemente indicarmi il fattore di scala corretto? Grazie in anticipo. Cordiali saluti. Alberto Compagnone

  2. Gentile Alberto, abbiamo ridimensionato la DIMA. Ora può eseguire il download del file compresso (.zip)
    Cordiali saluti

  3. Grazie per aver reso nuovamente disponibile GEOTONE, penso che possa far piacere a molti. Cordiali saluti. Sandro

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