The Audio Sat 2

Dopo aver esaminato il mese scorso la filosofia di progetto alla quale ci siamo attenuti per la definizione delle caratteristiche generali del the audio sat, ora esamineremo la procedura seguita per effettuare il progetto del reflex e forniremo le notizie necessarie alla realizzazione del circuito di crossover.

Il progetto reflex

Il funzionamento di un altoparlante montato in cassa accordata è governato da un numero di parametri superiore a quello caratteristico del sistema chiuso. Può essere utile a volte pensare alla cassa reflex come ad una cassa chiusa nella quale sia stato praticato un foro. È intuitivo che, se per definire il funzionamento del sistema chiuso bastavano i due parametri frequenza di risonanza efattore di merito del sistema, nel caso del reflex la aggiunta del foro comporterà la necessità di scelta del valore più adatto per almeno un ulteriore parametro.

Mentre nel caso di una cassa chiusa, dato un certo altoparlante, per ottenere una data risposta in frequenza si deve scegliere in modo opportuno il volume del mobile e la quantità di assorbente acustico introdotto, nel caso del reflex si deve aggiungere il valore della frequenza alla quale deve essere accordato il sistema. L’accordo voluto viene ottenuto con una opportuna coppia di valori per la sezione e la lunghezza del condotto collegato al foro di accordo.

Il metodo di Small

Dato un certo altoparlante, è possibile definire le caratteristiche del mobile che consentirà di
ottenere il voluto andamento della risposta in frequenza.

La figura n. 1 è la carta di allineamento calcolata da R. Small per il valore di smorzamento totale della risonanza del mobile corrispondente ad un QL = QB = 5. Il valore del fattore di merito QL così definito dipende dal grado di rigidità del mobile, dalle perdite localizzate nel condotto di accordo (ad es. parziale ostruzione con elementi estranei), dalla presenza o meno di assorbente acustico, dalla presenza di fessure, dalla porosità del cono e della sospensione dello stesso alto parlante, ecc…

Figura 1 – Carta di allineamento per sistemi reflex con QB=QL=5 (dopo Small).

I valori più comuni di QL sono compresi fra 3 e 7; per ottenere i QL più bassi si deve ricorrere normalmente ad un parziale riempimento del mobile con assorbente acustico, mentre per i più alti è necessario adottare particolari accorgimenti per ridurre le perdite al minimo. In presenza di un mobile sufficientemente rigido e privo di trafilaggi , e di un altoparlante dal cono ben impermeabile (e quindi non carta porosa non trattata) un QL = 5 viene di solito conseguito con un riempimento di lana di vetro intorno al 30%, disposta nel volume in modo da non costituire un setto divisorio fra due zone vuote e lasciando completamente libero il volume che collega la faccia posteriore del woofer con l’apertura interna del condotto di accordo. Un parziale riempimento del mobile con lana di vetro, non dimenticando di rivestire con cura tutte le superfici interne con uno strato da circa 2 cm, ottiene anche il vantaggio di minimizzare gli effetti negativi delle riflessioni interne, udibili nelle casse troppo scarsamente coibentate sotto forma di rimbombi e code sonore.

Il programma per il progetto di sistemi reflex che abbiamo implementato su Commodore 64 e che presenteremo quanto prima su AUDIOreview, ipotizza come valore iniziale per QL il valore 5, che è abbastanza frequente nei sistemi hi-fi.

Tornando alla figura n. 1, osserviamo che in alto a destra vi è scritto QL = 5. Subito sotto si trova una scala che riporta una gamma di variazioni possibile per il valore di due parametri (B e K), che definiscono il tipo di risposta in frequenza che verrà ottenuto con l’allineamento prescelto.

Tracciando una linea verticale in corrispondenza dei valori coincidenti di B = 0 e K= 1, si intersecano le varie curve della carta e l’asse dei valori di alfa in corrispondenza dei valori necessari per ottenere una curva di tipo B4. Tale curva costituisce il confine fra gli andamenti di tipo QB3 e quelli del tipo C4, ovvero: quasi Butterworth del 3° ordine e Chebyshev del 4° ordine.

Le curve QB3 hanno andamenti e risposta ai transienti simili a quelli delle casse chiuse, mentre i C4 al diminuire della frequenza mostrano ripple (ondulazioni) più o meno pronunciate, per poi cadere rapidamente. La figura n. 2 mostra gli andamenti caratteristici delle curve QB3, B4 e C4 per vari valori di B e K. Torniamo ora alla figura n. 1. Le tre curve riportate sono con trassegnate QT, f3/fs, h; il valore di QT va letto sulla scala a sinistra, mentre quelli di f3/fs e di h vanno letti su quella di destra. Sull’asse orizzontale in basso si leggerà il valore di alfa, che è pari al rapporto fra il VAS del woofer e il VB del mobile.

Figura 2 – Curve di risposta normalizzate per allineamenti B4 e QB3 e C4 selezionati, di sistemi acustici reflex (dopo Small).

Procediamo con un esempio: volendo realizzare un diffusore che abbia una risposta di tipo B4, dovremo avere a disposizione un alto parlante dotato di un QT = 0,415, che è il valore
dell’ordinata del punto intersezione della retta verticale passante per il punto B = 0 con la
curva di QT. Questo valore può essere desunto dal grafico solo con una certa approssimazione, tuttavia sufficiente per il progetto. I valori di h e di f3/fs vanno letti invece sulla scala verticale di destra e nel caso particolare della curva B4 sono sempre entrambi uguali ad 1. Il valore di alfa dipende invece dal valore di QL scelto all’inizio e quindi le carte relative a valori di QL diversi da 5 forniranno, per lo stesso altoparlante e lo stesso andamento B4, dei valori di alfa diversi (vedi fig. 3, 4). Ma procediamo con ordine.

Figura 3 – Carta di allineamento per sistemi reflex con QB = QL = 3 (dopo Small).
Figura 4 – Carta di allineamento per sistemi reflex con QB = QL = 7 (dopo Small).

Tornando ancora alla fig. 1, troviamo per alfa un valore compreso fra 0,9 ed 1; il valore esatto è 0,93. Ammettiamo di disporre di un altoparlante dotato del richiesto valore di QTS = 0,415, di una frequenza di risonanza fs = 40 Hz ed il valore del VAS sia ad esempio 10 dmc. Il VAS, se non dichiarato dal costruttore, può essere ricavato dalle formule 1, 2 e 3 di Fig. 13, in cui D è il diametro equivalente dell’altoparlante e va immesso in mm. CMS è la cedevolezza delle sospensioni in min/Newton e può essere eventualmente misurata con le procedure e le formule indicate sui numeri 33 e 36 di AUDIOreview negli articoli Bass 64 e Bass Spectrum; SD è la superficie equivalente nel cono del woofer.
Dunque il nostro woofer (quello ipotetico dell’esempio) andrà montato in un volume
VB = VAS:alfa= 10:0,93= 10,8 [dmc]
La frequenza alla quale andrà accordato il sistema reflex sarà pari a
fB = h x fs = 1 x 40 = 40 [Hz]
ed il sistema ottenuto avrà una frequenza limite inferiore a -3 dB pari a
f3 = f3/fs x fs = 1 x 40 = 40 [Hz]
L’andamento della curva è necessariamente il previsto B4 (vedi fig. 2).


L’allineamento del the audio sat

Supponiamo che il nostro altoparlante abbia un QTS diverso da 0,415. La carta di Small relativa al QL = 5, che abbiamo già utilizzato per l’esempio precedente (fig. 1), ci consentirà lo stesso di conseguire un corretto allineamento reflex, ma non di tipo B4.

Figura 5 – Dati rilevati sul woofer Focal 5N 402-DB con una sola bobina collegata.

Prendiamo ad esempio questa volta i veri dati del woofer del thè audio sat relativi al collegamento di una sola bobina mobile, già pubblicati il mese scorso e che riportiamo in Fig. 5. Il valore del QTS è 0,43. Se supponiamo però di alimentare il woofer tramite una induttanza di filtro la cui resistenza elettrica in continua sia di 0,6 ohm, il nuovo valore di QTS che andrà utilizzato per il progetto sarà ancora più alto, dato che il QES con la resistenza aggiunta RA assumerà il nuovo valore
QESA = QES x (RE + RA) : RE [ohm]
in cui RE è la resistenza della bobina mobile.
Nel nostro caso
QESA = 0,51 x (5,7 + 0,6) : 5,7 = 0,56
Il QTS diventerà quindi
QTSA = 1 : ((1 : QMS) + (1 : QESA)) = 0,46
Dalla figura 1 si evince che con tale valore di QT e QL = 5 si può realizzare un allineamento di tipo C4, per ottenere il quale serve un volume
VB = VAS:alfa= 10,24:0,6 = 17,7 [dmc]
la frequenza di accordo deve essere
fB = h x fs = 0,9 x 50,1 = 45,09 [Hz]
e la frequenza a -3 dB verrà ottenuta a
h = f3/fs x fs = 0,8 x 50,1 = 40,08 [Hz]
La stampa dei dati di questo allineamento ed il grafico della risposta in frequenza e della escursione del cono ottenuti con la versione Reflex di imminente pubblicazione del programma Bass 64 sono mostrati in Fig. 6.

Figura 6 – Dati relativi ad un allineamento C4 del woofer 5N 402 con una sola bobina collegata, realizzato utilizzando la carta di Fig. 1.

Fra i dati calcolati si nota che la massima escursione al di sopra dei 50 Hz viene raggiunta a circa 63 Hz con un valore superiore ai 12 mm per una potenza installata di 100 watt RMS su 8 ohm, ovviamente nelle ipotesi e con le semplificazioni di cui si è detto nella presentazione del programma Bass 64 fatta sul n. 33 di AUDIOreview. In ogni caso una escursione eccessiva e per di più centrata proprio in una zona di frequenze in cui il segnale musicale presenta spesso un livello ancora ben sostenuto. Fra gli altri dati si nota anche un livello a 2,83 V/1 m, un po’ troppo basso per un corretto abbinamento con il Tweeter Kef T 33-A. Per la risposta complessiva del the audio sat abbiamo deciso infatti a priori un andamento in campo libero crescente a 2 dB/decade, il che significa un dislivello di 4 dB fra i 200 ed i 20.000 Hz. Dato che per il tweeter avevamo già calcolato dai dati dichiarati il mese scorso un livello di 88.71 dB, si vede che il woofer deve essere in grado di emettere su un angolo solido di 4 pigreco (riservandoci un piccolo margine compensabile con una eventuale attenuazione del tweeter) un livello di almeno 84 dB. Il livello riportato nella stampa dati di fig. 6 è relativo ad emissione su 2 pigreco steradianti, ovvero è quello misurabile per montaggio del woofer su un piano infinito. Il livello misurabile in camera anecoica per montaggio in una cassa di piccole dimensioni è di 6,02 dB inferiore

dBSPL (4 pigreco) = 86,58 – 6,02 = 80,56 [dBSPL]

Mancano all’appello 3,44 dB, che possono essere recuperati facendo appello alla seconda bobina mobile di cui il 5N 402-DB è dotato.

In particolare, una delle formule pubblicate a pag. 94 del n. 36 di AUDIOreview ci dice che, a parità di tutti gli altri parametri, un livello “n” dB superiore, potrebbe essere ottenuto diminuendo la resistenza della bobina mobile appunto di “n” dB, ovvero RE (nuova) = RE
(vecchia) x 10| (-dB : 20) dove il segno | sta per
“elevato a”.

Nel nostro caso, essendo in presenza di una resistenza esterna aggiuntiva, questa deve essere tenuta in conto come parte integrante della RE
RT = RE + RA = 5,7 + 0,6 = 6,3 [ohm]
Il fattore di riduzione necessario per aumentare il livello di 3,44 dB vale quindi
10| (-3,44 : 20) = 0,67
da cui

RT (nuova) = RT x 0,67 = 4,24 [ohm]
sottraendo il valore della resistenza aggiuntiva RA si ottiene il nuovo valore della RE necessario per aumentare il livello di emissione dei 3,44 dB desiderati
RE (nuova) = RE (nuova) – RA = 4,24 – .6 = 3,64 [ohm]
Ipotizzando di collegare le due bobine mobili del woofer Focal in parallelo fra loro, il risultato può essere visto come un unico avvolgimento bifilare con gli estremi dei due fili saldati fra loro a due a due. Rispetto all’uso di una sola bobina ci si trova quindi in presenza di un avvolgimento corrispondente ad una bobina del tutto simile a quella di partenza, ma di sezione doppia, ovvero resistenza metà
RE = 5,7 : 2 = 2,85 [ohm]
In corrispondenza alla variazione (dimezzamento) di RE la sensibilità dell’altoparlante aumenta di 6,02 dB, ma a causa della presenza della resistenza aggiuntiva esterna, introdotta dal filtro, l’aumento reale ottenibile è un po’ di meno.
Delta dB = 20 x log (RT : RT (nuova))
nel nostro caso
Delta dB = 20 x log (6,3 : 3,45) = 5,23 [dB]

Il livello ottenuto collegando in parallelo le due bobine mobili è quindi, come prevedibile, superiore a quello desiderato.

Dato però che il parallelo delle due bobine mobili si comporta come una unica bobina di resistenza pari al parallelo delle resistenze delle due bobine di partenza, è possibile ipotizzare per una delle due bobine una resistenza più alta, in modo che in parallelo fornisca il desiderato valore di RE.

Figura 7 – Collegamento di un woofer a due bobi ne mobili utilizzabile per realizzare un desiderato valore di RE.

La resistenza di una delle due bobine mobili può essere aumentata semplicemente ponendole il serie una resistenza esterna R2, come da schema di fig. 7. Con questo collegamento la resistenza da considerare nei calcoli relativi al livello diventa:
RE (nuova) = (RE|2 + (RE x R2)) : (2 x RE + R2) [ohm]
da cui la R2 necessaria per ottenere la RE (nuova) è
R2 = ((2 x RE (nuova) x RE) – RE|2) : (RE – RE (nuova)) [ohm]
e nel nostro caso
R2 = (2 x 3,64 x 5,7 – 5,7|2) : (5,7 – 3,64) = (41,5 – 32,49) : 2,06 = 4,37 [ohm]

che è stata subito arrotondata al valore normalizzato 4,7.

Il nostro altoparlante quindi, è rappresentato adesso dai dati di cui alla Fig. 8, ottenuti con il solito Bass 64 (o Bass Spectrum o Bass Apple) immettendo i valori di diametro equivalente (D), frequenza di risonanza (fs), massa mobile (Ms), fattore di merito meccanico (QMS) e fattore di forza (BL) relativi alla misura con una sola bobina collegata (vedi Fig. 5) ed il nuovo valore di RE, ottenuto ponendo la resistenza R2 della Fig. 7 uguale a 4,7 ohm, ovvero RE = 3,68 [ohm].

Figura 8 – Dati calcolati per il woofer 5N 402 collegato come in Fig. 7 con R2-4,7 ohm.

Ci troviamo ora in presenza di un woofer dal QTS = 0,29,che la solita aggiunta della RA del
filtro farà aumentare a QTSA = 0,334.

Ritornando alla carta di Small relativa al QL = 5, riportata in Fig. 1, si vede che il valore QT = 0,334 corrisponde all’incirca ad un valore di alfa = 2, f3/fs = 1,4 e h = 1,2 da cui si ricavano i seguenti parametri di allineamento (di tipo QB3)
VB = 10,24 : 2 = 5,12 [dmc]
fB = 1,2×50,1 = 60,12 [Hz]
f3 = 1,4×50,1 = 70,14 [Hz]

La stampa dei dati e gli andamenti della risposta in frequenza e della escursione di questo allineamento sono riportati in Fig. 9. Il primo dato che possiamo verificare è quello del livello di emissione della cassa, calcolato in 89,94 dB che meno i soliti 6,02 dB fa 83,92 cioè solo 0,08 dB inferiore a quanto deciso.

Figura 9 – Dati relativi ad un allineamento QB3 del woofer 5N 402 collegato come in Fig. 8, realizzato utilizzando la carta di Fig. 1.

Gli altri dati che meritano una riflessione sono in sequenza la escursione massima, situata questa volta a circa 89 Hz, ma con un valore ridotto a 8,71 mm ed il volume necessario, contenuto in soli 5,12 litri. Peraltro la frequenza a -3 dB, appena superiore ai 70 Hz, è un po’ più alta di quanto desiderabile, mentre la notevole lunghezza del tubo di accordo necessario potrebbe porre qualche problema pratico, specie per la realizzazione del desiderato andamento esponenziale. A questo punto del progetto si potrebbe proseguire in modo diverso a seconda delle preferenze personali; nel nostro caso abbiamo preferito ipotizzare l’uso di un volume maggiore, che ci avrebbe consentito di conseguire una risposta un poco più estesa e, in unione ad un QL più basso, avrebbe richiesto una frequenza di accordo più alta con qualche ulteriore vantaggio in termini di escursione. Il prezzo da pagare è il passaggio ad una risposta di tipo B4, dalla risposta ai transienti un po’ meno pronta delle QB3 ed assimilabile a quella di una cassa chiusa con QTC unitario. Nel caso di un sistema molto compatto, però, questa si dimostra di solito la scelta preferibile. Ma come facciamo, direte voi, a realizzare una curva B4 con un woofer dal QT = 0,334 quando abbiamo appena imparato che con un QL = 5 è necessario un QT = 0,415?

Rimanendo per ora al caso di QL = 5 per potere usare la solita carta di Small di fig. 1, vediamo come si può aggirare l’ostacolo.


Quando il QTS è “sbagliato”

Abbiamo visto che per ottenere un andamento B4 avremmo bisogno di un woofer caratterizzato (con l’aggiunta della resistenza del filtro) da un QT pari a 0,415. Esaminando le figure n. 10, 11 e 12 si può notare però che i sistemi reflex, mentre sono molto sensibili ad eventuali varia zioni di QT e di h (h = fB : fs), sono particolarmente insensibili a variazioni del CMS (elasticità delle sospensioni).

Figura 10 – Variazioni della risposta in fre quenza di un sistema B4 senza perdite per disallineamenti del valore di QTS. (dopo Small).
Figura 11 – Variazioni della risposta in fre quenza di un sistema B4 senza perdite per disallineamenti del valore di h. (dopo Small).
Figura 12 – Variazioni della risposta in fre quenza di un sistema B4 per disallineamenti del valore del CMS dell’altoparlante, (dopo Small).

Utilizzando alcune delle relazioni pubblicate a pag. 94 del n. 36 di AUDIOreview (riportate in
Fig. 13), possiamo immaginare di indurire le sospensioni di quel tanto che basti per fare aumentare la frequenza di risonanza fs e con essa il QT del fattore richiesto, nel nostro caso pari a

QTS (nuovo) : QTS = 0,415 : 0,334 = 1,24

Figura 13 – Alcune formule utilizzate per gli esempi nel testo. I parametri vanno inseriti con le dimensioni riportate nell’elenco di pag. 76.

Dato che, dalla (4) di Fig. 13, la frequenza di risonanza è inversamente proporzionale alla radice quadrata di CMS, quest’ultima dovrà diventare
CMS (nuova) = CMS : 1.24|2 = 0,63 [mm/N]
A sua volta il VAS è direttamente proporzionale al CMS, per cui il nuovo VAS sarà

VAS (nuovo) = VAS : 1,24|2 = 6,6 [dmc]
La nuova frequenza di risonanza sarà
fs (nuova) = fs x 1,24 = 62,1 [Hz]
Utilizziamo ora il solito monogramma di Small di Fig. 1 con i nuovi valori dei parametri del
woofer calcolati supponendo uno “slittamento di cedevolezza” tale da portare il QTS al valore richiesto per un allineamento B4.
Ora il nostro woofer va dunque considerato dotato di un QT = 0,415 e dalla carta si ricavano per i parametri alfa, f3/fs e h gli stessi valori trovati in precedenza durante il primo esempio di allineamento B4, da cui
VB = VAS : alfa = .6,6 : 0,93 = 7 [dmc]

fB = h x fs = 1 x 62,1 = 62,1 [Hz]
f3 = f3/fs x fs = 1 x 62,1 = 62,1 [Hz]
Utilizzando il computer ed il programma Bass 64 versione Reflex otteniamo i dati ed il grafico di risposta riportati in Fig. 14.

Figura 14 – Dati relativi al sistema thè audio sat con allineamento B4 e QL = 5. Woofer come da Fig.8.


B4 con valori di QL qualsiasi

Il caso più notevole è quello dei sistemi in cui le perdite del mobile siano ridotte al minimo possibile, riuscendo a raggiungere valori di QL dell’ordine delle decine. Ad esempio, nel caso di robusti sistemi per sonorizzazione professionale un QL >= 20 non è raro. In questo caso si potrà adottare la carta di Small ricavata nell’ipotesi di QL = infinito (Fig. 15).

Figura 15 – Carta di allineamento per sistemi reflex con QB = QL = infinito (dopo Small).

I parametri caratteristici dell’allineamento B4 assumono i valori seguenti
QTS = 0,383

alfa = 1,414
h = 1
f3/fs = 1
Da cui si può ricavare la seguente relazione approssimata
alfa = 1,414 – 2,3 : QL
che per il caso di QL = 3 fornisce il valore
alfa = 1,414 – 2,3 : 3 = 0,65
come richiesto dal nomogramma di allineamento di Small di Fig. 3.

Tale relazione fornisce valori di alfa sufficientemente approssimati anche per valori di QL intermedi fra 3 e infinito, ma non va utilizzata per valori di QL inferiori a 2, peraltro normalmente già sconsigliabili per altri motivi.

Quanto al fattore di merito totale dell’altoparlante QTS la relazione seguente fornisce invece
valori esatti per qualunque QL
QTS = 1 : ((1: 0,383) – (1 : QL))
che nel caso di QL = 3 da
QTS = 1 : ((1:0,383) (1:3)) = 0,44
Quanto ad h e f3/fs essi mantengono per il B4 il loro valore unitario.
Vediamo per fare un esempio il caso dell’allineamento del the audio sat con un valore di QL = 4, rilevato su uno dei prototipi durante le misure di verifica.
I vari parametri assumeranno i valori seguenti
QTS = 1: ((1:0,383) (1:4)) = 0,42

QTS (B4) : QTS = 0,42 : 0,334 = 1,26
CMS (B4) = CMS : 1,26|2 = 0,62 [mm N]
VAS (B4) = VAS : 1,26|2 = 6,4 [dmc]
fS = 1 x fS x 1,26 = 63,1 [Hz]
fB = 1 x fS (B4) = 63,1 [Hz]
f3 = 1 x fS (B4) = 63,1 [Hz]
alfa = 1,414 – 2,3:4 = 0,84
VB = VAS (B4) : alfa = 7,6 [dmc]

La stampa dei dati calcolati dal computer con 9 cifre significative è riportata in Fig. 16 insieme alle curve di risposta in frequenza e di escursione. In questo caso abbiamo richiesto al programma anche il calcolo e la stampa della risposta in frequenza e della escursione che lo stesso altoparlante avrebbe presentato nello stesso volume supposto chiuso e completamente privo di lana di vetro. In Fig. 17 è presentata la curva di risposta misurata su uno dei prototipi del the audio sat pilotato dal circuito di crossover le cui caratteristiche sono pubblicate nelle pagine seguenti. Oltre alla resistenza da 4,7 ohm, in serie alla seconda bobina del woofer è stata posta anche una capacità da 100 uF che ha lo scopo di
attenuare progressivamente il livello al diminuire della frequenza operando una sorte di parziale filtraggio subsonico.

Figura 16 – Dati relativi al sistema the audio sat con allineamento B4 e QL = 4. Woofer come da Fig.8.
Figura 17 – Misura di risposta in frequenza fino a 200 Hz del sistema the audio sat collegato tramite il crossover definitivo.

Il condotto di accordo ed il volume reale

La lunghezza del condotto di accordo è stata inizialmente calcolata facendo uso delle relazioni proposte da N. Thiele, per poi essere adattato sperimentalmente durante le misure di verifica.

Figura 18 – Formula per il calcolo del condotto di immessi rispettivamente in mm e dm1.

La formula che consente di calcolare la lunghezza di un tubo di accordo disposto in modo convenzionale con una estremità a filo di un pannello del mobile e l’altra libera all’interno del volume è riportata in Fig. 18. Con i valori relativi al the audio sat questa assume il seguente aspetto
LV = (2362 x 5IT2) : (7,6 x63,1|2)-(1,7×51:2) = 160 [min]
Da notare che il dato di volume VB va immesso in dmc e quello del diametro del tubo di accordo in mm. Se il condotto non è circolare il diametro equivalente può essere ricavato dalla
DT = V Sc x 1,27 [mm]
con Sc = superficie netta della sezione del con dotto (di sezione costante) in mmq.
Mentre l’allargamento delle sezioni terminali richiederebbe una maggiore lunghezza, quando il condotto è affiancato ad una parete si deve considerare un certo effetto di allungamento fittizio.

Nel nostro caso i due effetti si sono compensati richiedendo alla fine una lunghezza di condotto praticamente uguale a quella calcolabile con la formula nel caso di sezione costante e tubo lontano dalla parete.

Quanto al volume geometrico del mobile, si deve considerare che la presenza di assorbente acustico opera una riduzione della velocità di propagazione del suono ed un conseguente aumento fittizio delle dimensioni interne, ovvero del volume. Abbiamo già visto, negli articoli riguardanti i programmi Bass 64 e Bass Spectrum, come questo aumento di volume possa essere assunto nelle casse chiuse e nel caso di riempimenti completi (anche per cause diverse i cui effetti sono assimilabili) superiore al 50%.

Nei diffusori reflex la presenza di assorbente acustico non è mai rilevante, dato che anche per ottenere un QL=3 è spesso sufficiente un riempimento inferiore al 60%. L’effetto di aumento fittizio di volume causato dalla presenza di assorbente acustico è normalmente compreso fra il 5% ed il 25%; il valore più frequente per casse con QL = 5 (riempimenti di lana di vetro intorno al 30%) è intorno al 15%. Nel caso del the audio sat dividendo il dato di volume necessario (calcolato per QL=4) per 1,15 si ottiene

VB = 7,6: 1,15 = 6,6 dmc

da cui la scelta di adottare per il volume geometrico il valore arrotondato di 6,5 litri, che equivale a presupporre un aumento fittizio di volume del 17%.

di Renato Giussani e Mauro Neri


LISTA DEI SIMBOLI UTILIZZATI
QB = Fattore di merito totale, del mobile ad fB risultante da tutte le perdite.
QL = Fattore di merito del mobile ad fB risultante da perdite per trafilaggi.
alpha = Rapporto di cedevolezza.
QT = Fattore di merito totale.
f3 [Hz] = Frequenza di metà potenza (-3 dB) dell’altoparlante o del sistema.
fs [Hz] = Frequenza di risonanza dell’altoparlante.
h = Rapporto di accordo del sistema = fB:fs
VAS[dmc] = Volume di aria equivalente alle sospensioni.
VB[dmc] = Volume interno del mobile.
QTS = Fattore di merito totale dell’altoparlante.
CMS [mm/N] = Cedevolezza meccanica delle sospensioni.
SD[m2] = Area del pistone piatto equivalente.
fB [Hz] = Frequenza di risonanza (accordo) del mobile reflex.
QES = Fattore di merito elettrico dell’altoparlante
QESA = Fattore di merito elettrico dell’altoparlante in presenza di RA
RA [ohm] = Resistenza elettrica aggiuntiva (serie) esterna
Re [ohm] = Resistenza elettrica della bobina mobile
QMS = Fattore di merito meccanico dell’altoparlante
QTSA = Fattore di merito totale dell’altoparlante in presenza di RA
dBSpl = Livello di pressione sonora
pigreco = Numero fisso: 3,1415927
RT [ohm] = Resistenza totale somma di RE + RA
R2 [ohm] = Resistenza posta in serie alla II bobina mobile
Ms [g] = Massa mobile
BL [N/A] = Fattore di forza
Lv [mm] = Lunghezza del tubo di accordo
DT [mm] = Diametro del tubo di accordo
Sc [mm2] = Area della sezione del tubo di accordo
QTC = Fattore di merito totale del sistema altop-cassa chiusa



Il crossover

Author: Redazione

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