Pilotaggio in corrente degli altoparlanti [parte 1]

Misteri e meraviglie del pilotaggio in pura corrente

(prima parte)

Del pilotaggio in pura corrente si «vocifera» da anni tra gli addetti ai lavori, ma fino ad oggi non sono state proposte rassegne esaurienti dei vantaggi (molti ed importanti) e degli svantaggi (uno ed ovviabile) di tale modo di operare che, se correttamente implementato, consente di far suonare in modo oggettivamente differente, e migliore, pressoché tutti i trasduttori dinamici. Né, soprattutto, sono state indicate tecniche progettuali sufficientemente economiche, flessibili e praticabili per ovviare al primo problema da risolvere quando si pilota in corrente un trasduttore: l’annullamento dello smorzamento elettrico e – il che è lo stesso, ma da un altro punto di vista – il parallelismo tra la risposta elettrica applicata ai morsetti e l’impedenza d’ingresso. Questo lavoro cerca di colmare questa lacuna della teoria ed al contempo di proporre soluzioni progettuali che tutti gli autocostruttori di AUDIOreview potranno sperimentare di persona. Gli utenti di WinCross e Audio per Windows sanno, da un lato, che questi programmi possono simulare amplificatori di corrente, mentre quelli del The Smart AUDIO Driver dall’altro si sono probabilmente accorti che esso è predisposto per essere convertito in un finale di questo tipo.

di Fabrizio Montanucci

Tutti i progettisti audio mirano a migliorare lo stato dell’arte del suono ma, a differenza di altre attività di natura tecnica, nel nostro campo ognuno persegue una filosofia differente ed ha una visione originale delle strade da percorrere per arrivare alla «audio verità», ammesso che sia possibile definirne una.

Il «pallino» del sottoscritto è ormai da parecchi anni lo stesso: dimostrare che risultati percettivamente e strumentalmente più avanzati possono ormai essere ottenuti non tanto, o non solo, forzando ai limiti ultimi le prestazioni dei singoli anelli della catena audio, operando cioè alla fine non più su distorsioni «fisiche» ma bensì «filosofiche» (l’angolo di perdita dei condensatori, la rumorosità delle resistenze, la purezza dei conduttori e via di questo passo), quanto invece ricorrendo a tecniche non convenzionali di «specializzazione» dei crossover e degli amplificatori. E soprattutto guardando al duo amplificatore-diffusore come ad un blocco unico, ove gli enormi difetti di base del secondo possano essere compensati dalle  altrettanto enormi e mai adeguatamente sfruttate potenzialità dell’elettronica.

In pratica, ricorrendo a particolari tecniche di multiamplificazione.

Nell’ambito delle sinergie attivabili tra amplificatore e sistema di altoparlanti esiste una tecnica di pilotaggio, quella in pura corrente per l’appunto, che sotto opportune condizioni e con tecniche attuative piuttosto semplici porta a stravolgere il «carattere» degli altoparlanti, riducendone ampiamente la distorsione acustica in aree importanti e modificandone in tutti i casi la struttura. Vedremo comunque che i risultati concreti ottenibili con il pilotaggio in corrente ne escludono l’applicazione tout-court ed anzi suggeriscono scelte precise in tema di allineamento acustico dei diffusori, che pure esamineremo.

In sintesi, in questa e nella puntata successiva stiamo per affrontare i seguenti punti:

1. Cosa significa «pilotare in corrente».
2. Perché è vantaggioso farlo e quando.
3. Come ottenere un pilotaggio in corrente con la stessa macro-funzione di trasferimento di un convenzionale pilotaggio in tensione.
4. Come progettare un diffusore pilotato in corrente: gli allineamenti ottimali secondo la nostra tecnica e le possibili varianti già studiate.
5. Dalla teoria alla pratica: la versione «current drive» del The Smart AUDIO Driver e il calcolo degli allineamenti elettromeccanici ottimali per il pilotaggio in corrente operato con WinCross/Audio per Windows.

Nonostante i vantaggi a volte entusiasmanti dell’operare in corrente anziché in tensione, teniamo a sottolineare che quella che stiamo per esporre non è la sola tecnica che permette di attivare sinergie tra amplificatori ed altoparlanti. Ne esistono altre (i filtri speculari, le tecniche di controreazione, quelle di linearizzazione del fattore motore, etc.) che potrebbero essere utilmente impiegate anche in parallelo per ottenere, oggi stesso, trasduttori fantastici a prezzi non più alti di quelli che competono al mercato hi-end.
Purtroppo tali possibilità sembrano interessare solo una sparuta schiera di ipertecnici che le studiano, le affinano e le presentano sulle riviste scientifiche, con gran dispendio di energie per arrivare a modelli predittivi accettabili ed altrettanto disinteresse per le possibili tecniche di implementazione concreta delle loro scoperte. Questi articoli, molto spesso, servono solo per allungare la bibliografia dell’articolo successivo e sono di norma ignorati dai grandi costruttori, che pur disponendo di «trattori» adeguati non hanno mai arato questo fertilissimo campo dell’elettroacustica ed hanno quindi colpe indubbie rispetto alla quasi stasi tecnologica dei trasduttori degli ultimi vent’anni. Ma anche e soprattutto gli appassionati di Alta Fedeltà dovrebbero finalmente rendersi conto che possono spendere anche venti, cinquanta e perfino trecento milioni per
un amplificatore, possono con profitto eliminare anche le più remote distorsioni dei CD player, ma il trasduttore che sta a valle di tutto distorce ancora oggi sempre a livello di unità percentuali. E sovente assai di più.

Cosa significa «pilotare in corrente»

Questo paragrafo introduttivo non è dedicato agli audiofili dotati di un bagaglio tecnico, ma agli altri che, nel marasma di dispositivi sedicenti «rivoluzionari» continuamente presentati dagli uffici marketing delle aziende del settore, avrebbero difficoltà a rilevare le differenze capitali tra la tecnica del pilotaggio in corrente e quelle utilizzate per migliorare le prestazioni degli amplificatori convenzionali. Si tratta in fondo del solito binomio conflittuale tra qualità e quantità: un cocomero ed una ciliegia hanno certamente colori diversi, ma sarebbe arduo argomentare che questa è la loro differenza principale!

Allo stesso modo, se io metto un oscilloscopio in parallelo ad un altoparlante pilotato da un classico amplificatore di potenza (che in termini formali è un amplificatore di tensione) ed aumento, ad esempio, la corrente di polarizzazione degli stadi finali, non vedrò in pratica -se l’apparecchio non è progettato in maniera pedestre- alcuna modificazione apprezzabile della forma d’onda, quale che sia la frequenza od il livello. Stesso discorso se adotto un circuito non switching, o se aggiungo un servo-integratore per abbattere l’offset, o se porto da 80 a 40 dB il fattore di controreazione, o se elimino il relais e l’induttanza di uscita, o se cambio i condensatori in poliestere con altri al polistirene, o se amplifico con triodi a riscaldamento diretto (usati correttamente) anziché con i mosfet. E l’elenco potrebbe continuare fino al termine dell’articolo.

In tutti questi esempi, non è che al mutare delle situazioni il segnale inviato all’altoparlante non cambi, ma di poco, tanto poco che l’occhio probabilmente non se ne accorgerebbe: «ma l’orecchio sì», insorgeranno i sacerdoti dell’esoterismo, e qui possiamo ammetterlo senza discutere anche perché non è questo il punto che ci interessa.

Se invece cambiamo l’amplificatore di tensione con uno di corrente osserveremo deformazioni che, specie a bassa frequenza ed a livelli elevati, saranno visibilissime, quando non mostruose. Appare quindi sensato supporre che se le modificazioni di prima potevano essere udite, pur rimanendo «invisibili» all’occhio, quelle di ora porteranno a cambiamenti che potrebbero essere positivi o negativi, ma che di sicuro saranno molto, molto più consistenti.

Amplificare in corrente non significa, come le descrizioni di qualcuno dei suddetti uffici marketing potrebbe aver indotto a credere nei non tecnici, amplificare con un amplificatore classico capace di fornire al carico correnti molto elevate (mai sentito fare affermazioni del tipo «questo finale lavora molto in corrente…»? Se avvenisse, sappiate di trovarvi di fronte ad uno che di tecnica s’intende poco, o s’intende molto di marketing), ma bensì usare un tipo di amplificatore che in commercio non c’è e che opera su una grandezza, la corrente per l’appunto, che con la tensione è linearmente apparentata solo se il carico segue rigorosamente la legge di Ohm, ovvero se è lineare («ohmico», in termini formali). Caratteristica che non è affatto sufficientemente verificata nella pratica totalità dei sistemi di altoparlanti reali.

Ed a questo proposito c’è un’altra nefandezza che occorre rimuovere dal campo prima di andare avanti, quella -mai esplicitamente affermata, ma sottilmente rintracciabile in tanti scritti- per la quale esistono amplificatori commerciali (di tensione, quindi) in grado di «controllare» la corrente meglio di altri. Amplificatori per i quali le misure convenzionali (che sono misure incentrate sulla tensione di uscita) non avrebbero di conseguenza alcun significato. In realtà, anche su carichi non lineari, tensione e corrente sono le due facce di una stessa medaglia, non sussiste il benché minimo grado di indipendenza tra loro e pertanto due amplificatori che sullo stesso carico forniscono la stessa tensione forniscono pure la stessa corrente, e viceversa.

I vantaggi termici del «current drive»

Fornire agli altoparlanti una corrente indistorta anzichè una tensione indistorta, ossia pilotare in corrente, consente eminentemente di ottenere tre vantaggi, uno «secondario» ma subito evidente, gli altri evidenti solo dopo aver formalizzato le normali cause di distorsione degli altoparlanti dinamici, ed in particolare dei woofer. Il vantaggio «secondario» consiste nella possibilità di raggiungere la completa stabilità termica della funzione di trasferimento propria e del filtro passivo eventualmente collegato, e le virgolette stanno a significare che si tratta di un problema tutt’altro che irrilevante, specie se visto alla luce di tutte quelle inezie che sembra tolgano il sonno ai progettisti di esoterico e non. Nel corso del normale funzionamento le bobine mobili degli altoparlanti si scaldano (ricordiamo che l’efficienza di conversione dei trasduttori dinamici è al massimo dell’ordine delle unità percentuali, sicché quasi tutta l’energia applicata si trasforma in calore) e la loro resistenza sale. Nel caso del rame, metallo usato quasi plebiscitariamente per ovvi motivi, la salita è dell’ordine dello 0,4% per ogni grado di aumento della temperatura, sicché, ad esempio, a 100 gradi la variazione è dell’ordine del 40%. Usando il normale pilotaggio in tensione, ciò ha ovviamente importanti conseguenze negative:

1. Se l’altoparlante è collegato ad un filtro passivo, questo, che è calcolato per una ben precisa impedenza, si disallineerà progressivamente, provocando alterazioni della risposta in frequenza ed alterazioni dei lobi di emissione all’incrocio (timbrica e scena sonora virtuale, in termini audiofili).
2. Lo smorzamento elettrico diminuisce, sicché, essendo l’altoparlante pilotato in tensione (ed in particolare il woofer) controllato da un parallelo di parametri meccanici ed elettrici, diminuisce il suo smorzamento totale e quindi peggiora il suo comportamento a bassa frequenza.
3. La corrente assorbita diminuisce all’aumentare della temperatura, ed essendo ovviamente il moto dell’equipaggio mobile legato alla corrente circolante nella bobina, diminuisce la sensibilità.
   Siccome poi la musica non si caratterizza in genere per un contenuto energetico costante -anzi, tutt’altro- e poiché la costante di tempo termica degli altoparlanti è piuttosto piccola (la massa termica di un equipaggio mobile è sempre modesta) più che di «diminuzione» occorrerebbe parlare di «modulazione dinamica» della sensibilità e dei parametri suddetti. Nei diffusori a più vie il discorso si complica ulteriormente, perché ogni trasduttore riceve una quantità di energia dipendente (oltre che, come sempre, dal programma musicale) dagli intervalli di frequenza in cui opera, ed inoltre ogni altoparlante possiede caratteristiche termiche proprie, diverse da quelle degli altoparlanti delle altre vie. Sorge quindi anche un problema di «modulazione differenziale».

Fig. 1. Andamento in funzione del tempo della corrente circolante in un altoparlante commerciale (Peerless RS-60) pilotato in tensione con un segnale sinusoidale a 200 Hz di tensione efficace pari a 12 volt. Scale lineari.

Tutto questo sul piano qualitativo e teorico. Ma nella realtà dei fatti cosa succede?
In fig. 1 è riportata, su scala lineare, la variazione nel tempo della corrente assorbita da un ottimo woofer commerciale (Peerless RS-60) pilotato con un tono a 200 Hz a 12 volt (potenza equivalente su 8 ohm pari a 18 watt, potenza effettivamente dissipata dal gruppo motore 21,5 watt): dopo 10 secondi l’impedenza è aumentata di circa 1 dB (7,2 ohm dai 6,5 ohm a temperatura ambiente, che corrispondono a circa 27 gradi di innalzamento della temperatura), dopo altri 40 secondi si raggiunge in pratica la condizione di regime (7,8 ohm e +48 gradi). Da notare che l’RS-60 è un componente eccellente, dall’escursione ben ampia (±5,5 mm) e di potenza termica nominale pari a 90 watt, ma in woofer meno prestanti di pari dimensioni abbiamo osservato innalzamenti superiori ai 60 gradi con soli 10 volt applicati (12,5 watt su 8 ohm). Il primo effetto di questo innalzamento della resistenza della bobina mobile con il convenzionale pilotaggio in tensione lo vediamo in fig. 2, ove compare su scala logaritmica l’andamento nel tempo della pressione sonora erogata dal componente: il livello cala in modo assolutamente parallelo alla corrente, con una escursione pari a 1,5 dB, ed è ovvio che ciò avvenga, perché ciò che fa muovere l’alto parlante è il campo magnetico generato dalla bobina mobile e quindi la corrente che in essa circola, non la tensione applicata (in altri termini, la tensione «propone» ed il gruppo motore  «dispone»). Per quanto poi riguarda la variazione di smorzamento alle basse e la deriva dell’incrocio con la via contigua, in fig. 4 compare la simulazione, effettuata con WinCross, di cosa cambia in un incrocio Linkwitz-Riley del IV ordine a 2000 Hz realizzato con un tweeter ed un RS-60 montato in sospensione pneumatica.

Fig. 2. Andamento nel tempo della pressione erogata dal Peerless RS-60 nelle condizioni di fig. 1. Scala delle ampiezze logaritmica (10 dB complessivi). La pressione scende seguendo l’aumento della resistenza della bobina mobile.

Fig. 3. Come fig. 2, ma con pilotaggio in pura corrente ottenuto riconfigurando un The Smart AUDIO Driver. Le variazioni di pressione si annullano completamente.

Fig. 4. Esempio di alterazione prodotta in un incrocio Linkivitz-Riley del IV ordine a 2 kHz per effetto dell’aumento di temperatura e di R, nella bobina del woofer.

Ambo gli altoparlanti sono stati «idealizzati» sulla risposta (ed il tweeter anche sull’impedenza) per fini didattici, ma le variazioni sarebbero ovviamente le stesse in un sistema reale: da una risposta complessiva perfettamente piatta si passa ad un ripple di oltre 1,5 dB, con una perdita sulle basse inferiore a quella prevista per via della diminuzione di smorzamento causata dall’aumento della Re.

Fig. 5. Andamento in funzione del tempo della corrente circolante in un mid Ciare HM500 pilotato in tensione con un segnale sinusoidale a 1800 Hz di tensione efficace pari a 6 volt. Scale lineari.

In merito a quella che abbiamo indicato come «modulazione differenziale» dei parametri, i grafici di fig. 5 e fig. 6 sono dello stesso tipo di quello di fig. 1, ma riferiti rispettivamente ad un mid da 50 mm (Ciare  HM500) pilotato con 6 volt e ad un tweteer (Coral HE-48) pilotato con 3 volt (potenze dissipate di 4,7 e 2,6 watt): come si vede, il mid presenta una costante di tempo termica non troppo di versa dal woofer, grazie alla larghezza della bobina delle cupole ed alla piccola dimensione del traferro, il che significa escursioni di temperatura ben diverse da quelle del woofer, per via della statisticamente minore energia media dei programmi musicali (e della diversa costante di tempo media dei transienti nelle due diverse bande). Il tweeter, poi, è quasi tetragono all’applicazione di potenza, grazie all’adozione di olio magnetico nel traferro.

Fig. 6. Andamento in funzione del tempo della corrente circolante in un tweeter Coral HE-48 pilotato in tensione con un segnale sinusoidale a 5000 Hz di tensione efficace pari a 3 volt. Scale lineari.

Risultati di questo tipo lasciano un po’ perplessi riguardo al clamore suscitato dalle alterazioni prodotte da altri anelli della catena, come ad esempio quelle indotte dai cavi di potenza, che pure esistono e vanno naturalmente combattute: ma qui stiamo parlando di compressione dinamica, alterazione della timbrica e variazione dei radiation patterns all’incrocio, parametri che dovrebbero essere percepibili anche per un orecchio non particolarmente raffinato!

Uno dei problemi di fondo dell’alta fedeltà è l’innata tendenza degli audiofili a ragionare per categorie qualitative (meglio un circuito semplice di uno complesso, meglio un condensatore veloce di uno normale, meglio un segnale continuo di uno discretizzato e via discorrendo). È sempre facile fare affermazioni di tipo descrittivo, ma quando si entra nella realtà dei fenomeni naturali c’è una domanda sintetizzata da un solo termine che non può mai essere elusa: QUANTO. Non si può indagare la fisica usando le categorie della letteratura.

 Rispetto alle alterazioni di origine termica, il pilotaggio in corrente rappresenta una vera panacea, perché con esso la corrente circolante nella bobina -ovvero la forza che produce il moto dell’equipaggio- rimane la stessa quale che sia l’impedenza dell’altoparlante. A riprova di ciò basta osservare la fig. 3, rilevata nelle stesse condizioni della 2 ma usando un amplificatore di corrente (lo Smart riconfigurato): la variazione di pressione è assolutamente nulla, come lo è la variazione di corrente applicata, mentre se avessimo rappresentato l’andamento della tensione applicata al trasduttore avremmo ottenuto una crescita esattamente complementare ai cali visti nelle figure precedenti. Inoltre, non essendo l’altoparlante più controllato in alcun modo dal circuito elettrico collegato ai suoi ingressi (un amplificatore di corrente ideale ha impedenza interna infinita, quindi produce uno smorzamento elettrico nullo) ma bensì dai soli suoi parametri meccanici, il suo smorzamento rimane costante.

Certo, occorrerà fare ricorso alla multiamplificazione e comunque il Q varierà, ad esempio, da un valore 0,4 ad un valore 2 o 3 od anche superiore. Ma è proprio questo il problema che abbiamo inteso risolvere con le due tecniche che stiamo per illustrare.

I due vantaggi sulla distorsione

Sulla distorsione armonica il pilotaggio in corrente produce effetti positivi anche notevolissimi, ma con alcuni vincoli importanti, che conducono ad assetti ottimali ben determinati per il tipo di allineamento finale del diffusore. In linea generale avviene questo: un trasduttore magnetodinamico pilotato con una corrente indistorta distorce meno di uno pilotato con una tensione indistorta, almeno nella gamma di frequenze «naturalmente» (vedremo tra poco cosa si intende con tale locuzione) gestibili dal trasduttore stesso. I motivi analitici che stanno alla base di un simile comportamento e che permettono di ottenere una previsione quantitativa dei fenomeni sono alquanto complessi, ed esulano dagli obiettivi di questo articolo, ma è possibile fornire una legge di carattere generale che spiega con una certa evidenza il motivo generale della suddetta diminuzione.

L’espressione che descrive la relazione tra velocità di diaframma (ovvero la pressione acustica) e la tensione applicata agli estremi della bobina mobile è la seguente:

ove
u = velocità di diaframma
V_o = tensione applicata ai capi della bobina mobile
Bl = fattore di forza dell’altoparlante (densità di flusso x lunghezza della bobina mobile)

Z_m = impedenze meccaniche complessive
Z_s = impedenze elettriche complessive (somma dell’impedenza sorgente, della R_e e dell’induttanza parassita)

la [1] contiene un termine fortemente non lineare, il (Bl), che varia anche di molto in funzione soprattutto della posizione della bobina mobile rispetto al traferro (vedi ad esempio la fig. 7). Da notare che tale termine compare sia a numeratore che a denominatore, ed in quest’ultimo è pure elevato al quadrato.

Fig. 7. Esempio di andamento del fattore di forza (B l) in funzione dell’offset (normalizzato) del gruppo motore rispetto alla posizione di riposo. Curva tratta da Journal of Audio Engineering Society, vol. 40, settembre ’92.

Nel caso del pilotaggio in corrente, quando cioè la Z_s assume valore pressoché infinito, la [1] si semplifica in

ove naturalmente I_o è la corrente di pilotaggio (I_o=V_o/Z_s). La scomparsa del termine (B l)² è quella che determina l’aumento della linearità, almeno laddove la linearità è prevalentemente inficiata dalla non linearità del fattore motore, perché appare subito evidente che, ad esempio, per forti escursioni la complianza delle sospensioni cala drasticamente ed introduce fattori distorcenti che possono essere preponderanti.

A frequenze sufficientemente alte entra poi in gioco un altro fattore. Tutti sanno che gli altoparlanti magnetodinamici soffrono di problemi di induttanza parassita, e che tale induttanza non è costante ma bensì diminuisce con un andamento approssimativamente proporzionale alla radice della frequenza (vedi la puntata di WinCross pubblicata su questo stesso numero). Tale comportamento è determinato dalle correnti parassite (eddy current) indotte dalla bobina mobile nel polo magnetico e nel supporto metallico della medesima. Trattandosi di fenomeni legati a comportamenti generalmente isteretici è possibile prevedere che con un pilotaggio in tensione la corrente venga distorta, ovvero che un pilotaggio in corrente possa rimuovere anche questo tipo di distorsioni.

Pure in questo caso dobbiamo comunque porci la domanda fatidica: ma nella realtà effettuale cosa succede?

Nelle figg. 8a/b/c/d/e sono riportate le variazioni (in deciBel) di distorsione acustica totale di alcuni altoparlanti commerciali passando dal pilotaggio in tensione a quello in corrente, previa montaggio a sospensione pneumatica di tutti i woofer (con la sola eccezione del SIPE AB300, misurato in aria libera). La casistica che abbiamo preso in considerazione è naturalmente molto più ampia, e tuttavia i casi descritti riassumono bene le tendenze generali emerse:

1. A frequenze superiori a quella di risonanza in cassa la distorsione acustica diminuisce progressivamente se l’altoparlante è pilotato in corrente, con punte di diminuzione superiori ai 10 dB (10 volte in potenza). Alcune ondulazioni negli andamenti sembrerebbero inoltre dipendere dai box.
2. A frequenze inferiori a quella di risonanza, ovvero al di sotto della banda passante, il pilotaggio in corrente determina un aumento anche molto consistente della distorsione, soprattutto nel caso di woofer di piccolo diametro ed a corsa non particolarmente lunga. In presenza di woofer di grande diametro ed ampia escursione l’aumento è meno precoce ed in genere (ma non sempre) ad alto livello il miglioramento sulla distorsione con il pilotaggio in corrente è maggiore. Il fenomeno sembrerebbe legato alla prevalenza delle non linearità meccaniche ed alla mancanza dell’effetto compensativo della diminuzione della forza  controelettromotrice indotta dal rallentamento dell’equipaggio mobile alle escursioni massime, attivo invece con il pilotaggio in tensione.
3. In nessun caso pare tollerabile pilotare in corrente a frequenze molto più basse della risonanza e ad alto livello altoparlanti dalla dinamica limitata.
4. Anche a frequenza relativamente alta (almeno fino ad alcune centinaia di Hz) il pilotaggio in corrente appare vantaggioso, con casi non infrequenti di cali di distorsione eclatanti (in un woofer Infinity da 30 cm abbiamo osservato miglioramenti dell’ordine dei 20 dB nella regione degli 800 Hz), ma la sua efficacia sulla distorsione è molto minore nei mid rispetto ai woofer ed appare in genere trascurabile nei tweeter (come del resto era lecito attendersi dal modello teorico).

Fig. 8a. Variazioni in decibel della distorsione armonica totale con il pilotaggio in corrente rispetto al pilotaggio in tensione per un woofer SIPE AS-300 (300mm,Ff18Hz) montato in aria libera. Tensione efficace applicata 8 volt.

Fig. 8b. Come fig. 8a, ma per un woofer Peerless KDH825 (210 mm) montato in cassa chiusa di volume tale da portare la Fs a 62 Hz ed il Q, a 0,62. Tensione efficace applicata 8 volt.

Fig. 8c. Come fig. 8a, ma per un woofer Peerless RS-60 (170 mm) montato in cassa chiusa di volume tale da portare la Fs a 54 Hz ed il Qt a 0,51. Tensione efficace applicata 8 volt.

Fig. 8d. Come fig. 8a, ma per un woofer SIPE AB130 (130 mm) montato in cassa chiusa di volume tale da portare la Fs a 88 Hz ed il Qt a 0,6. Tensione efficace applicata 8 volt.

Fig. 8e. Come fig. 8a, ma per un midrange a cupola Ciare HM500 (50 mm). Tensione efficace applicata 4 volt.

Non tutti i trasduttori di cui abbiamo presentato i risultati sono nati per essere pilotati in cassa chiusa, né tutte le casse chiuse usate erano di volume ottimale per i loro parametri: la linea di demarcazione che qui abbiamo indicato come coincidente con la frequenza di risonanza in cassa va quindi intesa in senso indicativo, pur se nella grande maggioranza dei casi esaminati la virata nella THD avviene entro una distanza dalla Fs non superiore al terzo di ottava.

Un altro elemento emerso dalla nostra ricerca è che il massimo guadagno sulla distorsione si ottiene spesso non con impedenze di pilotaggio sempre infinite, ma, specie a frequenze inferiori alla risonanza, con impedenze descrescenti con la frequenza, secondo andamenti specifici per ogni tipo di altoparlante e comunque tali da rendere estremamente difficili, anche sul piano analitico, implementazioni sufficientemente efficaci.

Dalle risultanze appena descritte deriva immediatamente il vincolo fondamenta le per il progetto di un diffusore la cui gamma bassa (per ora almeno ci limiteremo a questa) debba essere pilotata in corrente, ovvero che un woofer in sospensione pneumatica pilotato in corrente non deve essere forzato a riprodurre frequenze molto inferiori a quella di risonanza in cassa.

Pilotaggio in corrente a tensione costante: la teoria

La prima delle due tecniche di pilotaggio in corrente «Constant voltage» (che indicheremo da qui con la sigla CVCD, Constant Voltage Current Drive) da noi proposte si basa su un’idea assai semplice: se il pilotaggio in pura corrente produce, in corrispondenza dei picchi d’impedenza (propri degli altoparlanti dinamici), un effetto esalta-banda, perché non pensare di correggere tale andamento con un filtro complementare di caratteristiche opportune? Se fosse possibile compensare sia il modulo che la fase della risposta elettrica, questa assumerebbe lo stesso andamento che nel caso del pilotaggio in tensione ed il trasduttore dovrebbe quindi (rispetto alla macro-funzione di trasferimento, che ne determina il modulo e la fase della risposta acustica) comportarsi in modo equivalente al pilotaggio convenzionale, ma con tutti i vantaggi appena descritti a proposito del pilotaggio in corrente.

Posto in tali termini, il problema può essere risolto in due modi: a monte od a valle dell’amplificatore di potenza a transconduttanza. Appare però subito evidente come la seconda soluzione sia praticamente inutile. Una corretta risposta in frequenza e fase può essere ottenuta, in modo relativamente facile, rendendo massimamente lineare il modulo dell’impedenza dell’altoparlante e nulla la sua fase con reti passive di compensazione del tipo, ad esempio, di quelle utilizzate nei diffusori Kef degli anni ’80 e ’90: ma operando in tal modo si perderebbero gran parte dei vantaggi acustici propri del pilotaggio in corrente, perché nelle aree ove più forte è l’effetto della compensazione (come nei picchi d’impedenza, che assai spesso corrispondono alle regioni maggiormente soggette a distorsioni della corrente di pilotaggio) la maggior parte della corrente scorrerebbe nella rete di compensazione, che per definizione è lineare, e non sul carico, che lineare non è. Da una differente ottica si può dire che compensando l’impedenza il pilotaggio diventerebbe, proprio nelle aree più critiche, a bassa impedenza (l’impedenza della rete di compensazione, per l’appunto), ovvero sarebbe assai simile al convenzionale pilotaggio in tensione.

Appare quindi evidente che il problema va risolto a monte, con filtri attenua-banda di caratteristiche opportune, anche se in qualche applicazione può essere funzionale (soprattutto ai fini della stabilità dell’amplificatore di corrente) realizzare un sistema «misto» in cui la compensazione dei picchi viene attuata in modo attivo e quella dell’induttanza parassita in modo passivo, tramite una classica rete RC in parallelo al carico.

Naturalmente, tra il dire ed il fare, ovvero dall’intuizione iniziale alla formalizzazione della teoria ed alla successiva espressione dei valori dei componenti delle opportune reti, passano… parecchie pagine di calcoli, che abbiamo sintetizzato nel box «Constant Voltage Current Drive» ad uso dei tecnofili interessati.

Fig. 13a. Curve di risposta (con il convenzionale pilotaggio in tensione) ed impedenza di un woofer risuonante a 60 Hz, con Qt=0,6 e Qe=0,8.

Per chi comunque volesse valutare a colpo d’occhio cosa significa pilotare in corrente ed a tensione costante un altoparlante, basta osservare i grafici delle figg. 13a/b/c/d. Nel primo appaiono le curve di risposta ed impedenza di un woofer risuonante a 60 Hz con un Q_t=0,6 ed un Q_e=0,8, la cui componente parassita dell’impedenza si è supposta, per semplicità, già compensata. In fig. 13b compare la risposta acustica conseguente ad un pilotaggio in pura corrente, in fig. 13c la risposta del filtro correttore calcolato secondo le conclusioni descritte nel box ed infine, in fig. 13d, la risposta complessiva, che come si vede coincide con quella di fig. 13a.

Fig. 13b. Risposta acustica dell’altoparlante di fig. 13a conseguente ad un pilotaggio in pura corrente. Notare la forte enfasi alla risonanza, che nel dominio del tempo corrisponde ad una lunghissima «coda».

Fig. 13c. Risposta in modulo e fase del filtro correttore calcolabile secondo quanto descritto nel box «Constant Voltage Current Drive».

Fig. 13d. Risposta acustica complessiva ottenuta facendo precedere all’amplificatore di corrente il filtro correttore. Notare la sovrapponibilità con quella di fig. 13a.

Limiti e vincoli realizzativi del CVCD

La tecnica di pilotaggio in corrente a tensione costante appena esposta, per quanto teoricamente applicabile a qualunque diffusore in sospensione pneumatica, impone comunque vincoli pratici di realizzabilità, relativi a quattro grandi problemi di fondo:

1. Lo sviluppo di un amplificatore a transconduttanza stabile e ad impedenza d’uscita adeguatamente elevata (almeno alcune centinaia di ohm) anche in corrispondenza dei massimi d’impedenza.
2. La sensibilità del filtro correttore alle tolleranze dei componenti.
3. La presenza dell’induttanza parassita, che determina, con un pilotaggio in pura corrente, un andamento in salita della risposta in frequenza dell’ordine (tipicamente) di 3/4 dB per ottava dalle medie in su.
4. La sensibilità del sistema completo alle tolleranze dei parametri degli altoparlanti ed alla loro variazione nel tempo, in particolare riguardo alla cedevolezza del sistema di sospensione.

Del primo problema ci occuperemo quando descriveremo la versione «current drive» del The Smart AUDIO Driver, il secondo è oggi facilmente risolvibile con l’adozione di resistenze e condensatori di precisione o selezionati, il terzo può non essere affatto un problema (se non porta l’ampli all’instabilità) qualora si disponga, come nel nostro caso, di strumenti di simulazione adeguati. Il quarto punto è l’unico di cui ci interessiamo subito, perché ci serve per individuare un primo tipo di indirizzo rispetto all’allineamento finale ottimale del sistema di riproduzione della gamma bassa pilotato in corrente con questa prima tecnica. Nella fig. 14 osserviamo qualcosa che gli autocostruttori di diffusori sanno molto bene, ovvero che in un sistema a sospensione pneumatica la «campana» dell’impedenza è tanto più larga quanto più il Q è basso.

Fig. 14. In un altoparlante montato in cassa chiusa la «campana» dell’impedenza è legata al fattore di merito e risulta quindi tanto più larga quanto più il Q è basso. L’esempio si riferisce ad un unico altoparlante montato in due volumi differenti, tali da portare il Q totale effettivo a 0,5 ed a 1.

L’esempio si riferisce ad un unico altoparlante montato in due volumi differenti, tali da portare il Q effettivo a 0,5 ed a 1. Se calcoliamo, con le formule espresse nel box, un filtro correttore per il pilotaggio in corrente di questo altoparlante, la risposta elettrica totale tornerà ad essere unitaria ed a fase nulla.

Se però il filtro correttore presenta una dissintonia di solo il 3% rispetto alla frequenza di risonanza effettiva dell’altoparlante in cassa, allora la risposta elettrica rilevabile nelle due situazioni sarà quella delle figg. 15a e 15b, ove si evince chiaramente che con il valore di Q più alto si hanno le maggiori alterazioni della risposta in frequenza e fase (sono quasi doppie rispetto al caso del Q più basso).

Fig. 15a. Risposta elettrica ai capi dell’altoparlante di fig. 14 (con Q=0,5) pilotato in corrente previa compensazione della risonanza fondamentale con un filtro attenua-banda correttamente dimensionato in tutti i parametri, salvo che per una lieve dissintonia della frequenza di risonanza (+3%).

Fig. 15b. Come fig. 15a, ma in relazione al montaggio che porta il Qt ad 1 : le alterazioni della risposta sono pressoché doppie.

La correzione operata dal filtro complementare è cioè tanto meno critica quanto più basso è il fattore di merito in cassa dell’altoparlante da correggere ed in pratica -a meno di non usare altoparlanti particolarmente «stabili» sotto il profilo meccanico- non è mai conveniente salire sopra il valore di 0,6-0,7. Anche in questo caso, tuttavia, il dimensionamento del filtro correttore non potrebbe avvenire secondo indicazioni puramente teoriche, perché con il pilotaggio in corrente la risposta finale dipende dal l’impedenza, e questa dipende a sua volta dalle perdite del sistema reale (oltre che dall’induttanza parassita, ma di questa, come detto, ci occuperemo in seguito), le quali non sono mai del tutto prevedibili. In pratica è largamente consigliabile poter verificare la curva d’impedenza del woofer montato in cassa, altrimenti le deviazioni dalla risposta desiderata potrebbero valere diversi decibel.

Ci sono poi altri due problemi concreti da risolvere. Il primo riguarda il fatto che il CVCD, da solo, si limita a «far tornare» piatta la tensione applicata all’altoparlante, il quale mantiene quindi lo stesso smorzamento totale ottenibile con il convenzionale pilotaggio in corrente. Ma se l’altoparlante non nasce per il  funzionamento a sospensione (ricordiamo che la grande maggioranza dei woofer oggi prodotti sono finalizzati ai carichi reflex, e quindi presentano Q_t molto bassi) ci ritroveremo con Q troppo inferiori all’ottimale (compreso tra lo 0,707 dei Butterworth e lo 0,58 dei Bessel), e quindi risposte pesantemente attenuate sulle basse. Inoltre il CVCD non rispetta il vincolo fondamentale sopra descritto, perché a frequenze inferiori alla risonanza la tensione applicata è la stessa che in banda passante.

Insomma, abbiamo bisogno di un metodo di correzione della risposta più largamente applicabile. Che coniughi la modesta sensibilità alle variazioni dei parametri tipica dei filtri non risonanti, che sia utilizzabile con altoparlanti dal Q_t basso e che tagli la risposta elettrica al di sotto della frequenza di risonanza. E probabilmente, a questo punto, i lettori più preparati si saranno resi conto che c’è una metodologia piuttosto semplice per ottenere tutto questo…

Ma lo spazio è terminato. Ne riparleremo sul prossimo numero.

Box di approfondimento

Constant Voltage Current Drive

La prima delle tecniche di pilotaggio in corrente

 La tecnica di pilotaggio in corrente che stiamo per descrivere è valida solo per altoparlanti caricati in sospensione pneumatica e quindi, in particolare, per i woofer, anche se potenzialmente funziona benissimo pure con qualunque unità per le medie ed alte frequenze, essendo in effetti tutte queste caricate in sospensione. Il vincolo fondamentale richiesto è quello di presentare un solo picco d’impedenza (che nelle sospensioni pneumatiche coincide con la risonanza fondamentale) perché, pur trattandosi di un metodo che potrebbe essere facilmente esteso a sistemi di carico che conducono a più picchi d’impedenza (reflex, carico simmetrico, etc), i maggiori vantaggi in termini di distorsione acustica e la minore criticità attuativa si ottengono proprio con la sospensione pneumatica. Nei reflex, infatti, la distorsione prodotta dai woofer è minima all’accordo, laddove agli alti livelli le turbolenze dei condotti producono danni inenarrabili e del tutto svincolati dalle distorsioni della corrente di pilotaggio; inoltre i fattori di merito dei picchi di impedenza dei box accordati sono in generale molto alti, e quindi difficili da compensare.

Fig. 9. Struttura elementare di un circuito utilizzabile come filtro attenua-banda se la F1(s) è di tipo arresta-banda.

In fig. 9 è riportata la struttura elementare di un circuito che potremo utilizzare come filtro attenua-banda e che si limita a miscelare parte del segnale di ingresso con parte del segnale di uscita d’un sistema con funzione di trasferimento F1(s), la quale, visto che desideriamo un effetto attenua-banda, deve ovviamente essere quella di un filtro elimina-banda(notch). La funzione di trasferimento di un tale filtro è del tipo:

Per la funzione di trasferimento finale [F₂(s)=Y / X] del circuito miscelatore, indicando con Y₁ ed Y₂ le ammettenze che confluiscono sull’uscita, si ha

Fig. 10. Struttura di un classico amplificatore a transconduttanza (alias «di corrente»), che sfrutta l’ammettenza Y4 (una resistenza) come sensore della corrente circolante sul carico utile (l’ammettenza Y3).

 In fig. 10 è invece riportata la struttura di un classico amplificatore a transconduttanza, che sfrutta l’ammettenza Y₄ (una resistenza) come sensore della corrente circolante sul carico utile (l’ammettenza Y₃). Per la funzione di trasferimento di questo circuito, supponendo per l’amplificatore un guadagno ad anello aperto adeguatamente elevato, vale

se il carico è un altoparlante dinamico, il cui circuito elettrico equivalente (induttanza parassita esclusa) è riportato in fig. 11, la sua impendenza vale

ove R₅ rappresenta naturalmente la resistenza in continua della bobina mobile. Nel termine tra parentesi quadre possiamo riconoscere due parametri caratteristici del gruppo RLC parallelo, la frequenza di taglio (o di risonanza)

Ω2 ed il fattore di merito Q₂

per cui

e quindi la [5] si può anche esprimere come

Fig. 11. Circuito elettrico equivalente all’impedenza diun altoparlante dinamico (induttanza parassita esclusa).

 Per verificare se e come è possibile ottenere un pilotaggio in corrente «constant voltage» (ovvero a modulo unitario e fase lineare, ed in particolare nulla) dalla serializzazione del filtro attenua-banda e dell’amplificatore di corrente operante sull’altoparlante di impedenza [6] occorre imporre che il prodotto della [4] per la [7] sia indipendente dalla frequenza complessa (s) e pari al guadagno in continua, ovvero al rapporto tra la resistenza della bobina mobile (R₅) e la resistenza sensore (R₄) (si suppone cioè di far lavorare a guadagno unitario lo stadio attenua-banda), ovvero

in questa espressione sì è supposto che le frequenze di risonanza (l) dell’altoparlante (_Ω2) e quella di notch del filtro (Ω₁) siano ovviamente identiche, dato che appare immediatamente illogico pensare di poter compensare una certa risonanza in enfasi con uno stadio risonante in deenfasi ad una differente frequenza. I termini K ed m valgono ovviamente

K₁=R₁/(R₁ + R₂)

K₂ = R₂/(R₁+ R₂)

K₃=R₅/R₄

K₄ = 1 / (R₄ C₁)

m₁ =α_1 l

m₂ =α_{2 l}

sviluppando la [8] si arriva al seguente sistema di equazioni

dopo alcuni passaggi si verifica che il sistema ha soluzione e che per soddisfare la [8] occorre che

K₄ = K₂ K₃ m₁

m₂ = K₁ m₁

K₁+K₂= l

esplicitando i termini K ed m si giunge alla conclusione che per ottenere un pilotaggio in corrente a modulo costante e fase nulla è necessario e sufficiente che il fattore di merito dello stadio notch valga

e che il rapporto delle resistenze R₁ ed R₂ sia

Per passare dalla teoria alla pratica occorre però anche trovare un circuito che implementi la [3]. Il più semplice e funzionale è quello riportato in fig. 12 ed è comunemente noto come filtro notch a «doppio T», per evidenti motivi grafici. Vediamo sotto quali condizioni tale circuito si presta ad implementare la funzione di notch. Dalle posizioni di figura ed applicando i soliti teoremi di Kirchoff è possibile scrivere per il nodo A

ed analogamente per il nodo B

per il nodo C

per il nodo D

dopo alcuni passaggi si verifica che

e se Y₁₁ rappresenta un condensatore ed Y₂₂ una resistenza, ovvero

Y₁₁ = sC ; Y₂₂=1/R

allora

ove naturalmente Ω₁² = 1 / RC e Q = 1 /α1. Questo era per l’appunto (vedi la [3] ) il risultato desiderato.

Figura 12. Circuito a «doppio T» utilizzabile, con le posizioni riportate, all’implementazione diun filtro di tipo «notch».

Fabrizio Montanucci

da AUDIOreview n. 157 febbraio 1996