Poco meno di due anni or sono abbiamo introdotto la misura di Total Noise Distortion allo scopo di “smascherare” quella che in passato era stata definita la distorsione “mascherante”.

Con l’esperienza ed i dati acquisiti cumulativamente in questo periodo siamo sempre più convinti che si tratti non della “misura finale” – che non abbiamo mai cercato e francamente pensiamo esista solo nella mente di una minoranza di imbonitori – ma di una innovazione determinante certamente sì. Sebbene si tratti dell’unico tipo di distorsione non lineare misurabile in un ambiente qualunque senza alcun bisogno di finestrature di alcun tipo, finora il solo posto in cui era possibile eseguirla era il laboratorio di AUDIOreview.

Ma lo scorso anno un lettore ci ha contattato per illustrarci il progetto che qui viene presentato, e che finalmente consentirà a chiunque sia dotato di un minimo di conoscenza dei PC di ottenere la TND dei propri componenti a casa propria.

Per certi versi è una nuova rivoluzione. Se si eccettua il caso delle distorsioni a bassa frequenza ed in campo vicino, e per di più su sistemi non accordati, finora nessun autocostruttore aveva di fatto avuto la possibilità di eseguire misure di distorsione non lineare sui propri progetti. Da oggi tutti possono rilevare quella che riteniamo essere la singola misura più significativa della “pulizia” di un trasduttore, scaricando gratuitamente il software di De Leonardis dal nostro sito.

Ed ora “squilli di tromba” e la parola passa a Fabrizio de Leonardis.

TNDM: definizione

Nel numero 268 (maggio 2006) della rivista AUDIOreview è stato presentato, a cura di Fabrizio Montanucci e con la collaborazione di Francesco Romani e Gian Piero Matarazzo, un nuovo metodo di misura denominato TND (Total Noise Distortion). Esso è in grado di quantificare la distorsione di intermodulazione definita “mascherante” generata da un altoparlante sottoposto ad un segnale “stocastico”; per ragioni di praticità e di somiglianza con i segnali musicali, è stato scelto come rumore eccitante il rumore rosa.

La misura consiste nel creare dei “buchi” nello spettro continuo del rumore e valutarne il riempimento con componenti di distorsione da parte del dispositivo sotto test. Per ottenere ciò Montanucci ha pensato di creare due segnali, uno complementare all’altro (fig. 1).

Figura 1

Ogni banda è larga un terzo di ottava e si alternano bande con rumore e bande completamente senza. L’FFT riportata in figura mostra il comportamento in frequenza del segnale complementare “A”. Il segnale di tipo “B” avrà un comportamento inverso (fig. 2).

Figura 2

Il grafico finale di distorsione sarà il risultato dell’unione di due grafici, ottenuti sottoponendo l’altoparlante prima al rumore complementare di tipo
“A” e poi a quello di tipo “B”.

Per approfondimenti riguardo alle problematiche connesse ad un tale approccio si rimanda all’articolo originale (AUDIOreview nn. 268-269 e successivi).

Step del progetto

Ho creato un programma in Java che permette di:

• generare la coppia di segnali complementari necessari alla misura, partendo da rumore rosa a basso fattore di cresta a 16 e 24 bit / 44100 Hz
• effettuare la misura di distorsione su una coppia di file .wav (ognuno corrispondente ad un segnale complementare) che possono provenire da una qualsiasi misura o da segnali elaborati al computer, compresi quelli originali generati per la misura
• creare grafici di distorsione contenenti fino a 3 misure di distorsione diverse, rappresentate con diversi colori.

Questi sono gli step nei quali si è articolato il progetto.

Generazione del rumore rosa con basso fattore di cresta

Il segnale necessario alla misura deve avere:

• un basso fattore di cresta (rapporto tra il livello di picco ed il livello efficace di un segnale)
• una pendenza elevatissima nel passaggio tra le bande passanti e le bande soppresse.

I rumori ad ampio spettro hanno normalmente fattori di cresta alti (circa 13 dB per un rumore rosa ricavato da quello bianco filtrandolo opportunamente); ottenere un basso fattore di cresta permette di effettuare misure a potenze effettive maggiori senza mandare in clipping
l’amplificatore. Il rumore rosa da me generato seguendo le indicazioni di Francesco Romani ha un fattore di cresta di 9.72 dB (16 bit) e 9.75 dB (24 bit). Il ripple è di circa 0.1 dB.

L’elevata pendenza permette di ottenere un’elevata risoluzione della misura stessa e di ovviare, come vedremo successivamente, al problema dell’aumento di distorsione nella zona di transizione senza perdere troppo in risoluzione.

Generazione dei file complementari

Dal rumore rosa originale a basso fattore di cresta occorre ricavare i due file complementari necessari per la misura. Li ho ottenuti sottoponendo ad FFT il segnale originale, annullando i campioni nelle bande soppresse ed effettuando la FFT inversa.

Il mio programma dà la possibilità di selezionare il range di frequenze coperto dai segnali complementari: sarà dunque possibile, ad esempio, generare un segnale utile per l’analisi di un tweeter e limitato alla banda 1152-18432 Hz.

Misura della TND

La misura della TND necessita di una coppia di file complementari, ottenuti ad esempio registrando con un microfono l’emissione di un diffusore, che possono essere di 3 grandezze: 4194304 campioni: è la misura più precisa ma anche più lunga (più di un minuto e mezzo per ogni segnale complementare) e più onerosa per l’hardware (occorrono almeno 2 Gbyte di memoria RAM perché il computer possa eseguirla senza andare in heap overflow) 2097152 campioni: tempi e memoria dimezzata 1048576 campioni: molto rapida e alla portata di qualsiasi computer.

Vedremo, mettendo le tre misure a confronto, qual è la perdita di precisione diminuendo i campioni considerati. Può essere utilizzato segnale a 16 bit e a 24 bit: anche in questo caso confronteremo i limiti delle due soluzioni. La frequenza di campionamento è sempre di 44.1 kHz in quanto misurare frequenze ultrasoniche non mi pare utile (e con le schede audio attuali nemmeno possibile).

Grafici di distorsione

Per un’efficace presentazione dei risultati ho reso disponibile la possibilità di graficare contemporaneamente fino a tre misure diverse. È possibile variare la scala delle percentuali e, naturalmente, i titoli di ciascuna curva.

Problematiche incontrate

Per verificare che non ci fossero errori di programmazione ho effettuato una serie di test con segnali con distorsione nota appositamente generati: i risultati corretti hanno confermato la bontà del lavoro svolto. Successivamente ho effettuato alcuni test con la scheda audio in loop, per valutarne i limiti di rumore e settare in modo corretto i guadagni degli stadi di ingresso ed uscita. Anche in questo caso i risultati sono stati corretti. Alla prima misurazione della distorsione di un sistema di diffusori (ad un livello di SPL moderato) ho ottenuto invece risultati del tutto differenti da quelli pubblicati sulla rivista. Eccone un esempio in figura 3.

Figura 3

La prima contromisura adottata è stata quella di utilizzare una finestra di pesatura. Dopo alcune prove quella migliore è risultata la pesatura Hanning. Il risultato è visibile in figura 4.

Figura 4

Anche se il miglioramento è notevole, ancora non si spiega l’aumento di distorsione in corrispondenza della transizione tra bande con e senza segnale. L’analisi dei campioni nell’intorno di queste frequenze confermava che la transizione non è netta ma avviene interessando una piccola percentuale di frequenze limitrofe. Essendo la risoluzione della misura 0.010514 Hz, un certo numero di canali adiacenti alla transizione (alle bassissime frequenze, ad esempio, un paio di canali ad una distanza, dunque, di 0.021 Hz) riporta livelli intermedi tra massimo segnale e segnale di distorsione.

Ho allora implementato una routine di “scarto” di questi canali che interviene con percentuale costante su tutta la banda considerata. In figura 5 il risultato a confronto con i due precedenti. Per verificare l’effettiva bontà della misura occorreva però analizzare un segnale noto. Ho masterizzato su un CD i segnali e ho registrato direttamente l’uscita del CD: ciò è sufficiente perché vengano provocati gli apparenti aumenti di distorsione visti sopra; ho poi confrontato i risultati, ottenuti con la pesatura e lo scarto di campioni, con il risultato previsto riportato in figura 6.

Figura 5

Figura 6

In blu l’analisi del segnale senza finestra di pesatura e senza scartare i campioni nei pressi delle bande di transizione. In verde l’analisi diretta del segnale originale. In rosso l’analisi del segnale con pesatura Hanning e scarto dei campioni: compare solo il rumore proprio dello stadio di uscita del CD (piuttosto alto) e non è più presente la distorsione di transizione.

Limiti della misura

16 bit – 24 bit

L’analisi dei segnali originali, generati dal programma a 16 e a 24 bit, a confronto con il segnale ricavato dall’originale a 24 bit con downsampling a 16 bit senza dithering, fornisce questo il risultato di figura 7.

Figura 7

Il segnale a 16 bit non permette di effettuare misure con valori di distorsione inferiori allo 0.01%. Nessun limite invece per il segnale a 24 bit. Volendo però utilizzare un CD player come generatore, la scelta è obbligata. In ogni caso occorre sempre utilizzare il segnale a 16 bit ricavato per downsampling senza dithering da quello a 24 bit generato dal programma.

Rumore della scheda audio

Occorre sempre verificare il rumore introdotto dalla scheda audio effettuando una misura prelevando il segnale dall’uscita e mandandolo all’ingresso. Se si mette a confronto con queste misure anche un’acquisizione diretta da CD si è in grado di comprendere se le eventuali debolezze della scheda audio sono da imputare all’input o all’output.

Dal grafico di figura 8 si ricavano le seguenti informazioni:

• Il confronto tra la curva rossa (loop tra output ed input della scheda audio) e quella verde (acquisizione da CD passando per l’input della scheda audio) ci dice che l’output del CD è sicuramente migliore dell’output della scheda audio.
• Il confronto tra la curva verde e quella blu (segnale a 16 bit ricavato per downsampling senza dithering da quello a 24 bit generato dal programma) lascia invece dei dubbi sul livello di rumore dell’input della scheda audio. Con una scheda audio migliore, con buone probabilità, la curva verde si avvicinerebbe a quella blu.

Figura 8

Possiamo vederlo dal confronto in figura 9.

Figura 9

Il rumore dell’ingresso della scheda audio è ricavato ponendolo in corto circuito e registrando. Si complementa poi il risultato sommandolo ai file che generano la curva verde.

Con una scheda audio di maggiore qualità (E-MU 0404) i risultati che si ottengono sono decisamente migliori (vedi figura 10).

Figura 10

Il confronto tra il limite teorico, e cioè l’analisi diretta del segnale originato dal programma, e la misura in loop (input ed output delle schede connesse assieme) del medesimo segnale mostra le caratteristiche decisamente migliori della scheda E-MU 0404.

A questo punto viene voglia di vedere come si comporta la scheda E-MU se la utilizziamo sia per generare il segnale che per acquisirlo; potremo così utilizzare il segnale campionato a 24 bit ottenendo, in teoria, le migliori prestazioni figura 11.

Figura 11

La curva rossa ci dice che il limite della scheda audio E-MU è addirittura inferiore al rumore intrinseco del file a 24 bit (del quale si è effettuato il downsampling a 16 bit senza dither) generato dal programma!

Anche gli stadi di uscita dei CD non sono tutti uguali. In figura 12 vediamo due uscite a confronto.

Figura 12

La curva rossa si ottiene prelevando il segnale direttamente dall’uscita analogica di un CD player low cost. Quella blu prendendo l’uscita digitale dallo stesso CD player ed inviandola ad uno stadio di conversione digitale-analogico di migliore qualità.

Comportamento del microfono

Confronto dei vari microfoni

Occorre anche verificare il comportamento del microfono di misura. Se ne possono comparare le prestazioni utilizzandoli per misurare, nelle medesime condizioni di livello e distanza, la TND di un diffusore. Il confronto tra il Behringer ECM8000, il Brüel & Kjaer 4145 e il General Radio 1560 porta ai risultati
di figura 13. La distorsione è stata misurata a 90 dB, con il microfono a 10 cm dal diffusore, allineato al tweeter.

Figura 13

In queste condizioni si nota una sostanziale equivalenza tra Brüel e General Radio, con un miglior comportamento di quest’ultimo alle alte frequenze mentre
il Brüel si fa preferire sopra i 16 kHz. Il Behringer, ottimo per linearità e quindi per le misure a terzi di ottava, paga la sua alta distorsione già ai bassi livelli.

Numero di campioni utilizzati

È possibile effettuare la misura su un diverso numero di campioni. Minore è il numero di campioni, minore è il tempo impiegato e minore è la memoria utilizzata: computer con meno di 2 Gbyte di memoria non riescono a portare a termine la misura con il numero di campioni massimo.

Vediamo le differenze riscontrate nella misura effettuata nelle tre condizioni (figura 14).

Figura 14

A partire dai 100 Hz non esiste in pratica alcuna differenza. Al di sotto le differenze sono mediamente irrisorie, soprattutto considerando gli alti tassi di distorsione normalmente presenti.

Alcuni esempi di misura

Come funziona il programma

Prerequisiti per l’utilizzo corretto del programma.
Generazione, partendo dai due file di rumore rosa, di due file complementari (“A” e “B”) da utilizzare nella misura della TND.
Acquisizione di due file MONOFONICI, codificati a 16 o 24 bit / 44.1 kHz, e contenenti almeno 1048576 campioni.
Questi file possono essere frutto della registrazione con microfono dell’emissione di un diffusore/altoparlante sottoposto ai segnali generati (vedi punto
1) o della registrazione diretta del segnale generato da un qualsiasi dispositivo (preamplificatore, CD, finale di potenza, etc.), sempre stimolato dai segnali
di cui al punto 1.
Lanciando il programma si apre la finestra visibile in figura 15.

Figura 15

È possibile scegliere tra:

• Measurement: effettuare una misura di TND
• Complementary files generation: generare, partendo dal rumore rosa (o da qualsiasi segnale musicale salvato in un file di 4194304 campioni) una coppia
  di segnali complementari necessari alla misura
• Plot of .tnd files: generare un grafico contenente fino a tre misure di TND
• Default settings: finestra per settare le impostazioni di default.

Measurement

Selezionando Measurement si apre la seguente finestra di figura 16.

Figura 16

Prima di lanciare la misura occorre selezionare:

• le frequenze entro le quali è compreso il segnale registrato: devono essere uguali alle frequenze che si sono impostate per ricavare i due file complementari utilizzati nella misura
• il numero di bit con i quali è codificato il segnale registrato: dipende da come viene settata la registrazione mediante la scheda audio
• il numero di campioni che il programma deve caricare per effettuare la misura della TND: meno campioni vuol dire maggior velocità e meno memoria
• i file complementari sui quali si vuole effettuare la misura
• il nome del file .tnd, contenente i risultati della misura, da salvare: successivamente sarà possibile caricarlo e generare un grafico.

Cliccando su “GO TND” il programma effettua il calcolo della TND, ne visualizza il grafico e salva il file .tnd con i risultati.

Complementary files generation (fig. 17)

Figura 17

Prima di lanciare la generazione dei file occorre selezionare:

• le frequenze entro le quali è compreso il segnale da registrare
• il numero di bit con i quali deve essere codificato il segnale
• il file di rumore rosa dal quale il programma ricava i due file complementari
• il nome del file .wav generato: il programma aggiungerà “_A” al primo file e “_B” al secondo.

Plot of .tnd files

È possibile caricare fino a tre file .tnd visualizzando le misure in un grafico del tipo riportato in figura 18.

Figura 18

È possibile modificare i valori degli assi cliccando con il tasto destro sul grafico di figura 19.
È naturalmente anche possibile salvarlo ed effettuare altre operazioni.

Default settings (figura 20)

Per mezzo di questa finestra è possibile settare:

• il numero di bit impostato di default
• il numero di campioni impostato di default
• la directory di default.

Questi settaggi verranno salvati, nella “Home Directory”, nel file TNDMSettings.ini e ricaricati ogni volta che parte il programma.

Debolezze, punti di miglioramento, etc.

Il principale punto debole del programma è la sua sete di memoria (per attivarne la piena funzionalità occorre avere 2 GB di memoria RAM); il difetto è imputabile alla libreria utilizzata per eseguire la FFT. Le soluzioni sono due: o se ne trova una scritta meglio o la si crea personalmente. Un’ottima esercitazione per lettori/appassionati che vogliono dare una mano.

Il programma è a “corsa unica”: in ogni caso permette un’unica misura (o generazione o plot) alla volta. Per rieseguire una misura (o generazione o plot) occorre rilanciarlo. Riscriverlo in modo più amichevole è naturalmente possibile, anche se dispendioso in termini di tempo.

Dato il limite intrinseco alla quasi totalità delle schede audio (drastico taglio a 22 kHz anti aliasing) non è stata considerata la frequenza di campionamento
di 48 kHz.

Non è stato testato su Linux, ma solo su computer con Windows XP-SP2.

Il programma non fa tutto da solo: occorre prima generare i segnali complementari, poi effettuare la misura con un qualsiasi programma di acquisizione
(io uso l’ottimo CoolEdit sia “suonare” il segnale sia nell’acquisizione, contemporanee). Infine i file monofonici con il risultato della misura devono essere trattati in modo da avere solo segnale utile al loro interno ed essere di lunghezza sufficiente alla misura. Verranno allora elaborati dal programma e i risultati
visualizzati su grafico e salvati.

Punti di forza

Il programma è studiato in particolare per gli amanti dell’autocostruzione, che desiderano misurare i singoli altoparlanti sui quali stanno lavorando: ecco dunque la possibilità di sottoporli a segnali limitati in banda a piacere.

Il rumore rosa generato (grazie a Francesco Romani) ha fattore di cresta basso, permettendo misure ad alta potenza.

Permette la misura a 24 bit.

La stesura del programma mi ha permesso di effettuare confronti “misurati”:

• tra schede audio diverse;
• tra microfoni diversi;
• tra stadi di uscita di lettori CD diversi.

Fabrizio de Leonardis

Il commento di AUDIOreview

Ricapitoliamo rapidamente: il programma di De Leonardis presuppone la generazione preliminare di 2 segnali complementari, a 16 o 24 bit e campionamento 44.1 kHz ,da “dare in pasto” al dispositivo da misurare (che nei laboratori viene familiarmente chiamato DUT, Device Under Test) o mediante una scheda audio oppure tramite altro tipo di generatore, come potrebbe essere un CD player. Dopo aver registrato su PC il segnale applicato al DUT si può passare alla vera e propria misura della TND, facendo leggere al programma i due file ottenuti. Noi lo abbiamo fatto con vari sistemi di altoparlanti ed in particolare con quello di figura A, in cui compare in rosso l’esito della misura con il software di De Leonardis ed in blu la misura fatta con il nostro. Quest’ultimo non è quello associato all’Audio Precision 2, bensì un altro sviluppato negli ultimi mesi, che gira sotto Windows e che utilizziamo per tutte le applicazioni “mobili” (e che, ovviamente, fornisce gli stessi risultati). La misura è stata effettuata non nella camera anecoica, bensì in ambiente, per meglio replicare le condizioni tipiche in cui il software verrà impiegato, ma il tutto è poi stato confrontato con l’AP2 e la camera anecoica, per ulteriore conferma che è puntualmente arrivata.

Figura A

Come si vede, al di sopra dei 500 Hz le misure collimano sostanzialmente, ed al di sotto divergono moderatamente per la ragione osservabile in figura B, ove sono riportati gli spettri di uno dei due segnali test del software di De Leonardis e del nostro: il nostro segnale si estende leggermente di più verso le basse (taglio PA a 16 Hz contro 20) e NON presenta il primo buco spettrale nella regione dei 20 Hz come fa invece quello di De Leonardis. Ergo, contiene più basse frequenze, ed è quindi normale che con esso la TND in gamma bassa sia maggiore. La ragione per cui il nostro segnale presenta questa “stranezza” è duplice: da un lato risolvere terzi d’ottava più bassi di 40 Hz avrebbe comportato tempi di acquisizione più lunghi, con potenziali rischi di surriscaldamento in molti casi, dall’altro le basse profonde sono spesso di tipo impulsivo e a spettro largo, ovvero molto invasive rispetto alla linearità a media frequenza, e non volevamo metterci in condizioni troppo ottimistiche (anzi, dato che molte registrazioni si estendono significativamente fino agli infrasuoni, in un primo tempo
si era addirittura pensato di collocare il taglio PA una decade più in basso).

Figura B

Il software di De Leonardis viene quindi promosso a pieni voti, ed a lui vanno i complimenti di tutto il nostro team, ma chi vorrà usarlo farà comunque bene a tenere presenti le considerazioni che seguono.

1. In figura A compare anche una linea verde, che rappresenta il rumore ambientale all’atto della misura. Gli uffici di AudioReview non sono esattamente l’equivalente di un eremo di montagna alle tre del mattino, per cui non sarà difficile mettersi in condizioni di migliore silenzio ambientale, ma è anche vero che il DUT aveva una sensibilità di quasi 90 dB e che gli erano stati applicati 4 watt medi (circa 95.5 dB ad 1 m). Nella misura di TND il rumore di fondo, somma di quello ambientale + quello della strumentazione, è il problema più critico, e nel software qui presentato non c’è una funzione che ne tenga specificamente conto.
2. Detta la “cattiva notizia” del punto precedente, ce n’è una buona che arriva insieme: ambo le misure di figura 1 sono state effettuate con una scheda per PC di qualità elevata ma costo bassissimo (Sound Blaster Audigy SE, circa 30 euro nella versione “bulk”…) usando l’ingresso microfono della scheda, che è sufficiente ma nettamente inferiore a quello linea. Usando l’ingresso linea ed un buon pre microfonico, la componente elettronica del rumore sarebbe stata molto inferiore.
3. Una ulteriore buona notizia è che il microfono era un piccolo electret di basso costo, del tipo di quello fornito di serie con molti amplificatori AV per l’autoequalizzazione. Nell’ambito di TND “normali”, con pressioni inferiori a 100 dB e TND non migliori di –50 dB (0.3%), le sue caratteristiche si sono dimostrate perfettamente analoghe a quelle della capsula B&K che normalmente usiamo. Quanto riporta De Leonardis a proposito del risultato fornito dal microfono Behringer peraltro delude un po’, probabilmente dovremo allestire una prova di microfoni amatoriali per vagliarne l’impiego in test di TND. Di sicuro, per misurare la TND di una B&W Nautilus continuerà ad essere necessario l’AP2 ed il setup B&K, ma per performance non così spinte basterà quanto qui presentato.
4. Il programma di De Leonardis prevede di acquisire almeno 2^20 campioni a 44.1 kHz, ovvero circa 24 secondi minimi di segnale. Nelle condizioni date, la potenza normalizzata assorbita da un altoparlante con taglio inferiore Fl e taglio superiore Fh vale approssimativamente
   Pr=[log2(Fh)-log2(Fl)] / 9.96 con Fl>=18 e Fh<=18000
   Ad esempio, un due vie con taglio a 1800 Hz vedrebbe quindi il woofer assorbire i due terzi della potenza applicata, e con 5 watt il tweeter riceverebbe
   1.7 watt. Attenzione quindi ad usare potenze moderate, e comunque compatibili con le specifiche termiche degli altoparlanti, altrimenti questi potrebbero rompersi.
5. Una caratteristica impagabile del programma di De Leonardis è che esso genera autonomanente il segnale di misura necessario, per cui lo si può filtrare per simulare il taglio cui effettivamente sottoporremo un trasduttore, ma si può anche usare musica vera.  Esattamente come descrivemmo noi su AR 268, ma in modo estremamente più rapido e flessibile di quanto riuscimmo a fare allora. Non è difficile immaginare che cambiando segnale si potrebbe
   arrivare a risultati ancora più inattesi di quanto abbiamo trovato finora.
6. Nelle possibili future varianti del programma, forse sarà bene passare ad una frequenza di campionamento di 48 kHz. Tutte le schede che abbiamo provato fino ad oggi davano il massimo a questa frequenza, mentre spesso generavano spurie consistenti quando costrette a lavorare a 44.1 kHz. Inoltre, se si vuole usare la scheda anche come generatore, questa deve essere in grado di generare ed acquisire contemporaneamente i segnali, il che non è un problema per tutte le schede moderne note al sottoscritto, salvo che in questo caso nessuna di queste è in grado di generare a 24 bit.

di Fabrizio Montanucci

Download del software compattato (23 MB circa)

Articolo e box sono tratti da AUDIOreview n. 288 marzo 2008