Teoria e pratica del carico simmetrico

Tra le configurazioni classiche (non inserendo tra queste il doppio reflex, che è un brevetto dell’americana Bose) di caricamento delle basse frequenze, il carico simmetrico rappresenta certamente quella più recente in ordine di tempo. Le origini del carico simmetrico risalgono agli anni lontani dell’alta fedeltà, ma il primo approccio matematico serio è databile alla fine degli anni ’70 ed è dovuto a Laurie Fincham, all’epoca dei fatti in forza alla KEF assieme al mitico Richard Small. Chi scrive ha avuto la fortuna di conoscerli entrambi e di aver avuto in seguito alla prima visita in KEF anche occasioni successive di confronto, con graditi suggerimenti su come impostare una ricerca seria in tema di caricamento della gamma bassa. In un secondo tempo anche i due francesi Augris e Santens svilupparono un modello che portava praticamente agli stessi risultati di Fincham, anche se con un procedimento leggermente diverso. Negli stessi anni venivano posti in commercio dalla stessa KEF i diffusori  Reference 107 e 105, che implementavano due woofer in  carico simmetrico, ulteriormente esteso in gamma bassa con un controllo elettronico regolabile posto a monte dell’amplificatore. Alla fine degli anni ’80, dalle pagine di AUDIOreview, l’ottimo Franco Sorino illustrò questo carico in un articolo che definirei esemplare per completezza ed accuratezza dell’approccio matematico, illustrandone pregi, difetti e similitudini col il bass reflex [AR n. 81]. Soltanto qualche anno dopo anche il sottoscritto affrontò con una certa attenzione questo modello di carico, incuriosito dalla diffusione di tale tipo di configurazione, ma in dissenso su molti vantaggi che gli venivano attribuiti. Dall’analisi reale delle perdite e dall’immissione di queste ultime nel modello matematico si sfatò qualche mito ingiustamente acquisito in termini di sensibilità, stranamente mai confermata dalle misure, e si ottenne la possibilità di impiegare un woofer passivo al posto del condotto di accordo, ma la sostanza della buona prestazione ottenibile rimase sostanzialmente immutata.

Di che si tratta

Figura 1 Carico simmetrico

Figura 1 Carico simmetrico

Il carico simmetrico è realizzato partendo da una cassa totalmente chiusa posta alle spalle del woofer. Avanti al woofer è posta una seconda camera, che impedisce l’emissione del trasduttore in aria libera, emissione che è forzata a passare soltanto attraverso un condotto di accordo, unica uscita verso il mondo esterno, come visibile in Figura 1. L’emissione attraverso un condotto accordato ha come conseguenza una risposta del tipo passa-banda, caratterizzata cioè da una attenuazione alle frequenze inferiori a quella di accordo ed un comportamento simile alle frequenze superiori, come possiamo vedere in Figura 2. A questa risposta si perviene sia calibrando attentamente tanto la risposta quanto lo smorzamento della cassa chiusa, il cui andamento viene a costituire il driver della camera accordata verso l’esterno, sia calibrando attentamente la frequenza di accordo di quest’ultima anche in modo diverso dalla risonanza della cassa chiusa, ipotesi quasi ignorata da Fincham e dai due ricercatori francesi, ma resa disponibile dallo studio di Sorino. Abbiamo già in passato analizzato questo tipo di carico con i sottomoduli per concludere che si tratta dello stesso identico modello del bass reflex, con la sola differenza che nel bass reflex si somma l’emissione del woofer e del condotto, mentre nel carico simmetrico si tiene conto soltanto di quella del condotto, visto che il woofer non emette all’esterno del diffusore. La risposta acustica che ne deriva può essere pesantemente caratterizzata dalle scelte di progetto, potendo in qualche modo modellare l’estensione della banda passante a discapito della sensibilità oppure evidenziare un picco, ma al prezzo di un intervallo di frequenze minore. Qualunque sia l’accordo realizzato, la pendenza del passa-alto come quella del passa-basso vale 12 decibel per ottava, motivo che giustifica in parte la dizione di carico “simmetrico” a destra ed a sinistra della frequenza di accordo. In effetti, il carico acustico offerto ai due lati della membrana è differente, visto che il woofer vede da un lato della membrana una cassa chiusa e dall’altro un volume reflex. Le modalità di impostazioni sviluppate e le onnipresenti formule accluse permettono di calcolare con buona prevedibilità l’andamento della risposta di un carico simmetrico con frequenza di accordo Fb uguale alla frequenza di risonanza della cassa chiusa, mentre per frequenze differenti ci si affida alla simulazione diretta col calcolo automatico eseguito da AUDIO per Windows.

Figura 2. Forma classica della risposta di un carico simmetrico.

Figura 2. Forma classica della risposta di un carico simmetrico.

Formule e parametri caratteristici

Progettare un carico simmetrico corretto non è operazione molto difficile, a patto che i parametri del woofer rientrino in un intervallo ragionevole almeno per quanto riguarda il fattore di merito totale Qts e la frequenza di risonanza Fs. Per quanto riguarda il Vas, possiamo ammettere di trovarci attualmente di fronte ad una vera e propria svolta epocale con proposte di tale parametro estremamente contenute, messe in atto per ottenere, ovviamente, volumi quanto più ridotti possibile. È utile soffermarci un attimo su questa scelta dei produttori di altoparlanti, dettata più che altro da un mercato che pretende volumi sempre più contenuti a parità di estensione alle frequenze basse. Per ottenere un Vas contenuto occorre che la cedevolezza meccanica delle sospensioni Cms sia ridotta all’osso, in altri termini che la forza da imprimere alla membrana per lo spostamento sia elevata. Dallo studio dei parametri caratteristici degli altoparlanti sappiamo che a parità di frequenza di risonanza una cedevolezza minore pretende come contromisura una massa mobile Mms molto elevata, ottenibile con un pesante trattamento della membrana. A prima vista questa potrebbe apparire una scelta abbastanza felice nel controllo dell’emissione del woofer, che si regolarizza, ma presenta il piccolo inconveniente di una drastica riduzione della sensibilità ed un aumento del Qts. Per ovviare a questo effetto indesiderato, occorrerebbe aumentare il fattore motore, operazione che incrementa i costi e che spesso è improponibile per limiti raggiunti nel dimensionamento del complesso magnetico. Aumentando ragionevolmente la massa mobile Mms, otteniamo una inerzia maggiore della membrana quando deve iniziare a muoversi ed ovviamente una certa ritrosia quando deve arrestarsi. Oltre a ciò, dobbiamo ammettere che a basso livello di segnale, quando la bobina mobile si muove pochissimo nel traferro, abbiamo delle condizioni di moto non perfettamente lineari che ne peggiorano il comportamento alla rilevazione della distorsione armonica impulsiva e limitano sia la pressione che la chiarezza del messaggio sonoro riprodotto. A livelli più elevati, sembra strano ma è così, la distorsione diminuisce drasticamente ed il suono riprodotto appare immediatamente più pronto e più dettagliato. Ovviamente, la scelta dei parametri da parte dei costruttori più bravi (e per i woofer più costosi, ovviamente) prevede una attenta valutazione del moto della bobina mobile ed un equilibrio di massa, cedevolezza e fattore motore attentamente calibrato per prendere i classici due piccioni con una fava. Posso ammettere che in tutti i centri ricerca in cui ho messo piede negli ultimi anni l’imperativo categorico sia appunto “linearizzare” quanto più possibile il campo nel traferro per elevati segnali all’ingresso.  Comunque sia, per scegliere un altoparlante ad hoc per il carico simmetrico occorre verificare che per fattori di merito in cassa chiusa Qtc compresi tra 0,6 e 0,9 la risonanza valga poco meno del doppio della frequenza minima riproducibile che vogliamo ottenere. Mi spiego con un esempio: poniamo di voler realizzare un carico simmetrico che “scenda” fino a 30 Hz: si dovrà cercare un woofer, che una volta caricato in sospensione pneumatica con un Qtc ragionevolmente compreso nell’intervallo visto prima produca una risonanza poco inferiore a 60 Hz. Ovvio allora ricercare un trasduttore dalla frequenza di risonanza bassa, anche se non è mai utile esagerare con parametri ai limiti del credibile, e fattori di merito Qts compresi in un range ragionevole di valori che faccia tornare l’equazione:

Qtc/Qts = Fc/Fs

formula entro la quale deve convivere il Qtc che ci siamo imposti, il Qts del trasduttore in nostro possesso ed una Fc che soddisfi il computo empirico visto prima. Manipolare il Qts dell’altoparlante senza aumentare fortemente le perdite è operazione assolutamente non impossibile e realizzabile con poca spesa e molta ingegnosità. Assunto per certo che non possiamo in alcun modo conveniente variare il rapporto tra massa e cedevolezza, dobbiamo rivolgere la nostra attenzione al fattore motore, che lo sperimentatore può modificare con poca spesa. Uno sperimentatore che si rispetti ha nel ripostiglio il classico “pozzo di San Patrizio” ove attingere nei momenti di bisogno. Ebbene, procurandoci un magnete di dimensioni simili a quello del nostro woofer, possiamo variare il Qts imposto dal costruttore sia aumentandolo che diminuendolo a seconda della bisogna semplicemente incollando il secondo magnete sul fondo del woofer: incollandolo in modo che i poli si respingano possiamo abbassare il Qts, mentre se i due poli si attraggano possiamo verificare che il valore del Qts aumenta. Occorre però prestare attenzione al fatto che una diminuzione del Qts porta in genere ad un aumento della gamma media ed implica una modifica all’eventuale filtro crossover, se è stato disegnato prima di questa inusuale modifica. Si ottiene in questo caso anche un effetto secondario che può tornare utile, quello della quasi totale schermatura del woofer, visto che la tazza metallica di schermatura ha una sua ragione d’essere soltanto con un doppio magnete in opposizione di campo, mentre ha effetti quasi nulli se accoppiata ad un solo magnete. Ritornando al nostro carico simmetrico, una volta trovata la frequenza di risonanza in cassa chiusa con la formula:

Fc =Fs x (Qtc/Qts)

possiamo imporre per un primo approccio Fc = Fb, dove Fb rappresenta la frequenza di accordo del volume reflex. I due rapporti delle cedevolezze, quello della cassa chiusa e quello della cassa reflex, valgono rispettivamente:

Alfa (r) = (Qtc/Qts) ^2
Alfa (c) = Alfa (r) -1

dove Alfa(r) è il rapporto tra il Vas dell’altoparlante ed il volume reflex ed Alfa (c) rappresenta il rapporto tra Vas e volume chiuso, ovviamente espressi nella stessa unità di misura. Da questi calcoli otteniamo infine la definizione dei due volumi, quello della sospensione pneumatica e quello del reflex:

Vc = Vas/Alfa (c)
Vr = Vas/Alfa (r)

Calcolati i volumi non ci resta che dimensionare il condotto di accordo in modo da coniugare velocità del flusso d’aria limitato e dimensioni non proibitive. Qui possiamo divagare a seconda delle esigenze, dal condotto a sezione costante, il classico tubo di pvc, ai condotti conici, fino a quelli esponenziali ed ai facili condotti a clessidra. Ricordo ai più distratti che nel sito della consorella ACS-AudioCarStereo è possibile scaricare gratuitamente due piccole applicazioni DOS che permettono il calcolo dei condotti conici e di quelli a clessidra. Ogni volta che ci troviamo di fronte ad un condotto di accordo dalle dimensioni importanti è utile prendere in considerazione l’opzione offerta da AFW di dimensionare un woofer passivo col quale sostituirlo. Una buona realizzazione prevede in genere un passivo che abbia un diametro più grande del woofer attivo, diciamo, di quattro terzi, o se volete con un diametro che valga 1,33 volte quello del woofer attivo. L’esperienza con questo approccio mi permette di sfatare leggermente i miti circa la fattibilità dell’accordo passivo, tutt’altro che difficile se si ha cura di “rabboccare” la massa con materiale facilmente rimovibile (stucco o plastilina) fino a far coincidere il minimo di impedenza con la frequenza desiderata sostituendo poi la massa aggiunta con una più stabile dello stesso peso a lavoro finito. Occorre anche ridimensionare pesantemente la favola secondo la quale il passivo svolge una drastica azione di passa-basso naturale, caratteristica questa indesiderata ma fortemente probabile con i condotti a sezione costante. In qualche caso, infatti, mi è capitato di verificare, misure alla mano, che le membrane del woofer attivo e di quello passivo interagiscono a frequenze elevate vanificando l’ulteriore aggravio del lavoro speso per l’impiego di un “drone cone”. Le possibilità di manipolazione dell’andamento della risposta di un carico simmetrico riguardano, come abbiamo detto, la scelta della frequenza di accordo del condotto reflex ed i due volumi di lavoro. Abbassando la frequenza di accordo possiamo contare su un allargamento della “campana” disegnata dalla risposta giocandoci immediatamente un paio di decibel di sensibilità da assommare a quanto lasciato sul campo a causa delle perdite croniche del sistema, una operazione ancora conveniente se l’escursione del trasduttore e la sua linearità permettono un aumento di potenza tale da recuperare la dinamica persa. Vi ricordo però che in genere l’escursione aumenta, specie se si tenta di scendere in frequenza aumentando il volume del reflex. Per restringere la campana in genere si sposta la frequenza di accordo leggermente più in alto, oppure si aumenta il volume del solo reflex con un apporto modestissimo all’escursione ed un andamento più aggressivo sia della risposta che del suono riprodotto.

Gian Piero Matarazzo

da AUDIOreview n. 220 gennaio 2002

Author: Redazione

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