Teoria e pratica del doppio carico reflex

Dei carichi “storici” che possono essere simulati da AUDIO per Windows probabilmente il doppio carico reflex è quello che appare più allettante dal punto di vista dell’ingegnosità e della resa acustica, sia in termini di estensione che di tenuta in potenza. La modellizzazione e la commercializzazione del doppio carico reflex è avvenuta ad opera della BOSE Corporation verso la fine degli anni ’80 ed ha immediatamente riscosso entusiasmi ed interesse sia per dimensioni che per prestazioni. Come vedremo nel seguito dell’articolo, il doppio carico reflex così come venne pensato da Amar Bose e dal suo staff di tecnici è stato ribattezzato dal sottoscritto “Doppio Carico Reflex Parallelo” per distinguerlo da una seconda possibile configurazione, che utilizza in maniera leggermente differente lo stesso numero di volumi e di condotti di accordo.

Vediamo innanzitutto di cosa stiamo parlando. In Fig. 1 possiamo ammirare il doppio carico reflex nella sua configurazione originale, così come illustrato da due ricercatori della Bose che pubblicarono nel 1987 il frutto delle loro ricerche assieme ad Amar Bose in persona. Immediatamente dopo la pubblicazione, queste ricerche si concretizzarono nell’Acoustimass, un subwoofer di dimensioni molto contenute, ma dotato tuttavia di una buona estensione in gamma bassa e di una discreta tenuta in potenza. Ricordo che all’epoca molte riviste e molti giornalisti di tutto il mondo parlarono di questo tipo di carico come di una configurazione miracolosa, e la stessa Bose lo pubblicizzò con affermazioni entusiastiche, pur se leggermente fantasiose. Come possiamo vedere dal disegno ci troviamo di fronte a due volumi posti l’uno avanti e l’altro dietro la membrana del woofer come per il carico simmetrico. A differenza di quest’ultimo, però, anche la camera posteriore è accordata in reflex verso l’esterno, tanto che l’emissione totale è costituita soltanto dalla somma delle singole emissioni dei condotti.

Fig. 1 Doppio carico reflex parallelo.

Fig. 1 Doppio carico reflex parallelo.

Va notato immediatamente che le due emissioni avvengono in controfase, visto che se la membrana del woofer si sposta in avanti spinge aria verso il condotto frontale ma la aspira dal condotto posteriore. Se, per assurdo, realizzassimo due volumi identici accordati alla stessa frequenza di accordo potremmo contare su una emissione teoricamente nulla, visto che la variazione della pressione emessa da uno dei due condotti sarebbe controbilanciata da una pressione emessa dall’altro condotto che risulterebbe
uguale e contraria. Ovviamente per ottenere una risposta corretta i volumi e le frequenze di accordo vanno attentamente calibrati in modo che la risposta totale assuma l’andamento di un passa-banda. La differenza col carico simmetrico va analizzata soltanto in gamma bassa, che è caratterizzata da una pendenza più accentuata, tipica dei diffusori accordati in reflex, e che oscilla a  seconda della frequenza di accordo scelta tra i 22 ed i 24 decibel per ottava. In passato molti articolisti sono “inciampati” nella semplice ipotesi che l’emissione totale fosse la somma di due condotti, caratterizzati quindi da pendenze molto più dolci, e che questa fosse ovviamente assimilabile ai canonici 12 decibel per ottava. Fu un clamoroso errore storico: ci pensò Richard H. Small in persona a contraddire tutti con una dichiarazione perentoria (ed un po’ burbera…) sulle pendenze dell’andamento della risposta. Una successiva rivisitazione critica del modello matematico da parte del sottoscritto mostrò immediatamente le ragioni di Small, concretizzandosi poi in Emulator, un software scritto, testato ed immediatamente reso disponibile per gli affamati lettori di quel periodo, con l’utile immissione in tutti i modelli descritti delle perdite differenziate per il box, l’assorbente e dell’accordo. Per poterci rendere conto del comportamento dei due condotti diamo un’occhiata alla Fig. 2. Ho semplicemente “aperto” il vecchio software originale riscrivendo la routine di grafica per far calcolare prima la risposta di un condotto, poi quella dell’altro e poi, infine, la risposta completa (per fare la stessa cosa in AFW avrei impiegato giorni!).

Figura 2.

Figura 2.

Come possiamo vedere la risposta di ciascun condotto è fortemente condizionata dall’accordo dell’altro, con il modulo che in gamma bassissima è simile, ma con la fase che è in opposizione netta. La somma delle due emissioni appare allora molto meno estesa, con la pendenza totale ovviamente quasi raddoppiata. In gamma medio-bassa, sul passa-basso, questo problema non si pone, sia per la differenza dei moduli che per la regolarizzazione della fase, specialmente nell’emissione del condotto accordato più in basso e quindi la pendenza approssima sufficientemente i 12 decibel per ottava. Va aggiunto, ad onor del vero, che in gamma medio-bassa, da 350-400 Hz in su, il modello matematico perde parte della sua prevedibilità, perché le lunghezze d’onda in gioco iniziano ad essere coerenti con le dimensioni del box, o con le dimensioni dei condotti.

Non va dimenticato infatti che spesso il condotto accordato alla frequenza più alta può colorare, in caso di dimensioni elevate, abbastanza fortemente l’emissione verso l’esterno. Non a caso l’evoluzione più lecita del doppio carico reflex è costituita da un doppio reflex parallelo o serie, a cui segue un secondo passa-banda che ha il compito di eliminare possibili frequenze spurie e/o risonanze indesiderate. Le configurazioni di questo tipo di carico sono ben tre, diversificate dall’emissione dei condotti e,  prevedendo tre camere accordate, prendono tutte e tre la dicitura di triplo carico reflex (abbondante mente illustrate dalla documentazione Bose, stranamente oggi introvabile).
Vantaggi e svantaggi

Rispetto ad altre configurazioni, anche il doppio carico reflex parallelo presenta immancabilmente vantaggi e svantaggi. Uno dei vantaggi rispetto al carico simmetrico è rappresentato dalle due frequenze di accordo, che hanno ovviamente due minimi di impedenza e due minimi nell’escursione. Tenendo conto che l’escursione diminuisce all’aumentare della frequenza, possiamo contare in particolare sull’escursione in gamma medio-bassa, notevolmente più contenuta rispetto ad un equivalente carico simmetrico. Dall’altro lato potremmo però obiettare che il carico simmetrico presenta un minimo di impedenza e spostamento a frequenze abbastanza elevate, praticamente al doppio della frequenza a -3 dB, per cui anche in questo caso la differenza di escursione si riduce sensibilmente. Stando comunque alla mia esperienza con diversi sistemi in comparazione posso ammettere che la dinamica esprimibile da un doppio carico reflex correttamente progettato è certamente superiore a quella di un carico simmetrico. Va considerato tra l’altro che le due emissioni di versificate evitano ai massimi livelli fenomeni di distorsione univocamente irradiati da un solo condotto, tanto che spesso la resa acustica appare più gradevole in gamma medio-bassa. La presenza inoltre di due condotti permette anche la filtratura elettronica di correzione,  per opzione puntualmente possibile con AUDIO per Windows (sia pure non in modo diretto come per il reflex), per estendere la gamma bassa di mezza ottava a discapito della pendenza del passa-alto, che passa dai 24 ai 36 decibel per ottava. A questo proposito mi riprometto di tornare  sull’argomento per illustrare il procedimento corretto per attuare questa utile opzione, specie quando l’estensione rappresenta una condizione determinante.

Gli svantaggi, sempre secondo la mia esperienza, riguardano l’elevata pendenza in gamma bassa traducibile, come sensazione sonora, in una resa meno smorzata rispetto al carico simmetrico, esattamente come il bass reflex rispetto alla sospensione pneumatica. Occorre quindi mediare bene tra estensione, smorzamento e pendenze, tanto più che il nostro programma, pur suggerendo un accordo massimamente piatto, consente ampio margine di modifica dell’andamento della risposta.

Analisi del modello

Come possiamo vedere in Fig. 3, il doppio carico reflex presenta un modello leggermente più complesso rispetto al carico simmetrico, ma l’uguaglianza formale tra il volume accordato posteriore e quello anteriore è tale da consentire una sostanziale semplificazione delle rispettive funzioni di trasferimento. La sequenza di calcoli del mobile e del condotto con le rispettive perdite è esattamente la stessa, tanto che per differenziarle occorre variare soltanto un pedice.

Figura 3. Modello matematico del doppio carico reflex.

Figura 3. Modello matematico del doppio carico reflex.

Dopo il driver rappresentato come un circuito RLC serie troviamo i due blocchi identici di circuito RLC parallelo. Vi invito comunque a prendere atto che la corrente circolante deve passare per due sistemi volume-condotto in serie e che le perdite totali sono in questo caso abbastanza elevate. La struttura del modello si semplifica incredibilmente adottando i sotto moduli, come in
Fig. 4, dove possiamo vedere i singoli blocchi affiancati. Anche in questo caso comunque nel programma è prevista la possibilità di utilizzare un driver passivo al posto di un condotto, quando si vuole ad esempio evitare rumore attraverso un condotto dimensionalmente importante o quando, più drasticamente, non abbiamo praticamente spazio per un tubo di PVC da un paio di metri di lunghezza. Vi ricordo comunque che sul sito della consorella ACS AudioCarStereo (www.audiocarstereo.it) sono sempre disponibili gratuitamente i due programmi in DOS per disegnare i condotti a tronco di cono e quelli a clessidra, potendo contare su un accorciamento notevole e su una riduzione drastica nell’emissione di frequenze spurie. Utilizzando un woofer passivo, viceversa, vi consiglio di utilizzare un trasduttore con un diametro-leggermente maggiore rispetto al woofer attivo, in modo da minimizzare le perdite indotte dalla resistenza meccanica delle sospensioni Rms, che in caso di woofer passivo sarebbe più corretto indicare con Rmp.

Figura 4. Modello semplificato con sottomoduli.

Figura 4. Modello semplificato con sottomoduli.

Cerchiamo di chiarire questo punto: il woofer passivo è assimilabile ad un condotto di accordo al quale si sostituisce, inserendo nel circuito i suoi parametri. In particolare la Rmp, ovvero la resistenza di perdita per attrito nel condotto, viene sostituita dall’equivalente resistenza di perdita nelle sospensioni del passivo. Mentre in un condotto liscio e ben dimensionato questa resistenza è molto contenuta, nel woofer passivo ha un valore abbastanza elevato, che si pone in serie al “condotto virtuale” costituito dallo stesso trasduttore passivo limitandone il flusso di corrente. Noi sappiamo che il flusso di corrente, nell’analogia dei circuiti equivalenti, è proporzionale alla pressione emessa, motivo per il quale, limitando la corrente, limitiamo di fatto la pressione emessa dal passivo. Per fortuna ci viene in aiuto il diametro, che, se aumentato, aumenta significativamente la corrente circolante, sì da compensare le perdite viste prima. In linea di massima occorre “salire di un diametro”, come a dire che conviene usare un dieci pollici passi- vo per un woofer attivo da otto, un dodici pollici passivo per un woofer attivo da dieci e così via.

La corretta progettazione di un doppio carico reflex in configurazione parallela non è affatto difficile come molti paventano e non è nemmeno critica da mettere a punto, a patto di non snaturare i parametri primati di simulazione, che prevedono comunque una costruzione molto solida, specialmente per quanto riguarda il volume e l’accordo a frequenza minore.

Una volta conosciuta la terna di parametri classici Fs, Vas e Qts, possiamo pervenire ad un accordo massimamente piatto in pochissimo tempo applicando le formule riportate qui sotto. E facile osservare in AFW come variando leggermente volumi ed accordi sia possibile variare in un intervallo abbastanza ristretto la larghezza di banda, modificando, come rovescio della medaglia, la sensibilità. Aumentando la frequenza di accordo più bassa e variando ancora verso l’alto la frequenza di accordo più
alta possiamo restringere l’intervallo operativo del sistema con un andamento che sale di sensibilità pur con una estensione minore, mentre abbassando la frequenza di accordo più bassa possiamo agire sullo smorzamento totale del sistema allargando leggermente la banda passante. Il tutto ovviamente potendo contare su perdite per assorbimento e fessurazione molto con tenute. Uno dei vantaggi di AUDIO per Windows è rappresentato, in questa fase, dalle freccette di up e down ai lati delle due frequenze di accordo e dei due volumi di carico. Agendo su questi tasti si può modificare la risposta, l’impedenza e la MOL in tempo reale, potendo cosi visualizzare immediatamente l’azione delle modifiche apportate, come in Fig. 5, ove possiamo vedere due diverse risposte ottenute con lo stesso altoparlante ma con accordi differenti, differenze che portano a differenze di pressione in banda passante di circa 2 decibel.

Figura 5.

Figura 5.

In questa fase occorre soltanto determinare con esattezza ciò che vogliamo ottenere e con che sensibilità allineare il doppio reflex al resto del sistema, tenendo presente che in una radiazione non diretta come questa le perdite totali del sistema woofer-mobile sono leggermente maggiori rispetto, ad esempio, al classico bass reflex. Per ottenere un allineamento massimamente piatto, ho
sperimentato due coppie di equazioni che garantiscono un andamento della risposta molto regolare per un intervallo molto vasto di valori di Qts, tenendo fuori sia i valori eccessiva mente bassi che quelli elevati, valori che comunque non sarebbero consigliabili per nessun tipo di cassa accordata.

Comunque le formule di calcolo, utilizzate anche da AFW, sono le seguenti:
Fb low = 0,39 x Fs /Qts
Vb low = 6.27 x QtsA2 * Vas
Fbhigh = 2xFblow/QtsAE
Vb high = (Fbhigh/Fs)∧G
E = -0,0286 G= 1,618
Per una corretta progettazione del doppio carico reflex parallelo occorre, come ho già detto, che le perdite del mobile e quelle dell’assorbente siano abbastanza contenute, perché, come è facile intuire dal modello matematico, esse vengono a trovarsi in serie e limitano fortemente la corrente circolante, corrente che come sappiamo è riconducibile direttamente alla pressione totale emessa. Un metodo infallibile per tastare il polso alla risposta di un bass reflex e di un doppio carico reflex, se non è possibile effettuare misure acustiche, è quella di verificare che l’ampiezza dei primi due picchi di impedenza sia Figura 5, molto simile a quella ottenuta dal programma di simulazione. Questa sola rilevazione facilmente eseguibile con l’impiego di un generatore, di una resistenza di 1000 ohm e di un comunissimo tester ci permette immediatamente di comparare misura e simulazione, legate, se i dati immessi di diametro e fattore di forza sono corretti, rispettivamente alla risposta in frequenza vera ed a quella simulata.

È facile allora verificare come la variazione delle perdite dovute, ad esempio, all’assorbente spostino in maniera notevole sia le frequenze di accordo che i minimi di impedenza, arrivando a modificare pesantemente la curva di risposta. Va notato, tra l’altro, che le variazioni di risposta e di impedenza sono diverse a seconda della natura delle perdite. Provate infatti a cambiare le sole perdite del condotto o quelle del cabinet, e vi renderete conto della differente variazione della risposta. Un metodo semplice ed efficace per acquisire esperienza da AFW a costo zero.

Di Gian Piero Matarazzo

da AUDIOreview n. 221 febbraio 2002 (potrebbe interessarti anche l’articolo di Fabrizio Montanucci sulle stesse pagine di AR)

Author: Redazione

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