La fase acustica, questa sconosciuta – 3

Abbiamo visto nelle puntate precedenti i vari aspetti della fase e le attenzioni da porre nella misura di questa grandezza. In questa puntata parleremo ancora della fase minima, quella che risulta più ostica a molti e che spesso viene confusa per la fase acustica da misurare su un diffusore. Devo ammettere con un certo compiacimento che le richieste di chiarimenti sono arrivate da più parti, anche da addetti ai lavori. Vedremo anche come usare le misure in nostro possesso per una discreta quantificazione dell’offset dell’altoparlante. Infine parleremo della fase relativa, parametro misterioso che tutti dichiarano di conoscere a menadito ma che pochi sanno usare a proprio vantaggio.

Devo ammettere con una certa soddisfazione che per molti lettori questa serie di articoli sulla fase acustica ha colmato una lacuna notevole, visto che pochi ne parlano ed in genere con idee ben confuse. Ho ricevuto comunque diverse richieste di ulteriori chiarimenti sulla fase minima, attraverso e-mail, tramite i vari social e, addirittura, per telefono.

Cercando un metodo per rispondere mi sono imbattuto in… Audio for Windows che calcola la fase degli altoparlanti da “costruire” in un modo originale perfettamente riconducibile al concetto di fase minima. Poniamo di avere un tweeter ideale, ovvero con una risposta assolutamente piatta da 2 a 200.000 Hz, quindi con modulo costante e fase nulla nel range di frequenze di nostro interesse. Immaginiamo inoltre di avere anche un tweeter reale, per l’esattezza uno Scan-Speak 9700, montato sul pannello frontale di un diffusore appena mal disegnato con qualche inconveniente, per altro giustificato dal disegno “alla moda” ma senza conoscenze appropriate.

Questo tweeter è montato a filo di pannello col microfono sistemato esattamente ad un metro di distanza. Il microfono di misura è esente da imprecisioni e sfasamenti, così come il suo preamplificatore e come l’amplificatore di misura, il cui sfasamento ad altissima frequenza è ridotto a circa -2° ai limiti dei 40 kHz. Possiamo allora essere sufficientemente sicuri che non ci sia introduzione di errori da parte del sistema di misure. Misuriamo la risposta e la salviamo sia in modulo che in fase. La misura è stata eseguita “one shot” ovvero con una sola acquisizione, senza giuntare alcun near field e per di più in un locale estremamente silenzioso, piccolo particolare che spesso sfugge ai misuroni. Prendiamo ora il tweeter ideale e sistemiamogli in preamplificazione un passa-alto del secondo ordine centrato a 536 Hz con un Q di 0,654 e ben sette filtri passa-banda, in modo da “plasmare” con una certa precisione i filtri fino ad ottenere una risposta praticamente sovrapponibile a quella del tweeter misurato.

Dopo un certo tempo, bene armato di pazienza e di voglia di fare, ho ottenuto il grafico di colore blu di Figura 1 a cui è sovrapposta con la curva rossa la risposta effettiva del tweeter. Come possiamo vedere i due sistemi sono quasi simili nei limiti del lecito per questo esempio. Vi ricordo, prima di continuare, che siamo di fronte ad un poco probabile altoparlante ideale con una sfilza di filtri elettronici in serie. L’altoparlante, essendo ideale, ha anche un offset che vale esattamente zero millimetri. Possiamo ammettere allora che non c’è differenza tra i due altoparlanti? No, per niente! L’altoparlante ideale ha un offset che vale esattamente zero, ricordate? La sua fase dovrebbe essere una retta attestata sul valore dello zero. Invece non è così: perché? Perché tutti i filtri che gli abbiamo sistemato in serie e che gli hanno dato quella forma di risposta alterano la fase, ognuno per proprio conto, ma sommati assieme concorrono ad un andamento ben preciso.

In Figura 2 possiamo vedere l’andamento della fase acustica simulata del nostro altoparlante ideale come somma di tutti gli elementi che ne caratterizzano la risposta (blu) sovrapposta alla curva di fase effettivamente misurata (rosso). La curva blu rappresenta la fase minima! Ah, a proposito: il ritardo da dare al tweeter di Figura 1 e Figura 2 per eguagliare ad alta frequenza le due fasi acustiche vale 12 microsecondi… Vedete un po’ voi qual è l’offset di un tweeter a cupola!
Ripetendo e traslando il discorso ad un altoparlante reale possiamo allora affermare:
La fase minima è quello scostamento dallo zero ideale costituito da tutti quegli elementi meccanici, elettrici ed acustici che definiscono la risposta di un altoparlante.

Ciò ovviamente vale per tutti gli altoparlanti. Per un woofer o per un midrange dobbiamo infatti tenere nel conto l’andamento del passa-alto naturale dovuto ai parametri caratteristici, l’andamento passa-basso dovuto alla naturale limitazione in frequenza ed una pletora di alterazioni della risposta dovuta al movimento asincrono della membrana, all’azione delle sospensioni, alle risonanze superficiali e chi più ne ha più ne metta. D’altro canto vale una legge dell’elettrotecnica che afferma che le alterazioni ed il filtraggio di un altoparlante sfasano nello stesso modo qualunque sia la loro natura, meccanica, elettrica o elettronica. In buona sostanza alterare una risposta con un equalizzatore, con un filtro crossover o con un filtro meccanico, come può essere una foratura troppo stretta sul pannello frontale, conduce a parità di alterazione acustica della risposta agli stessi identici sfasamenti.

L’unica cosa che caratterizza la fase minima è l’andamento della risposta: più questa si distacca da una retta ideale, più varia la fase minima. La somma della fase minima e dell’offset della membrana dell’altoparlante conducono alla fase che misuriamo. Lo sfasamento prodotto dall’offset aumenta all’aumentare della frequenza secondo la formula vista nella puntata precedente. Volendo andare ad indagare su quanto valga l’offset di una membrana possiamo però contare su una bibliografia di opinioni veramente incredibile. Chi conta l’offset misurando la distanza dalla piastra polare alla flangia frontale, chi ipotizza che la prima sorgente di suono sia la cuffia parapolvere e chi esegue una media approssimativa data dalle dimensioni e dalla curvatura della membrana.

Noi facciamo un ragionamento più semplice ma che lascia poco margine all’errore. Se la somma della fase minima e del ritardo dovuto all’offset conduce alla fase che misuriamo ad un metro dal pannello del diffusore possiamo eseguire la misura della fase, quella della fase minima e la differenza tra le due per ottenere lo sfasamento riconducibile al tanto sospirato offset reale. Scopriremmo che l’offset varia con la frequenza e che non è una grandezza ben precisa e costante. Soprattutto scopriremmo che l’offset reale di un woofer è molto minore di quello che sembra.

In Figura 3 possiamo vedere la misura dell’offset di un altoparlante da 15 centimetri di diametro nominale con la piastra polare arretrata di oltre 25 millimetri rispetto al filo di pannello. Possiamo notare come il tratto iniziale sia molto elevato, e dovuto in realtà alla variazione aleatoria della risposta a bassa frequenza del driver. Si raggiunge un minimo di due millimetri a 300 Hz, frequenza oltre la quale la curva si assesta ad un valore di otto millimetri che sale un po’ solo ad alta frequenza. La spiegazione del minimo di due millimetri potrebbe essere relata al movimento della membrana vicinissima al valore Ka = 1 dove K = w/c ovvero 2 x pg x F / c ed a rappresenta il raggio del pistone. Il valore, per altro, è identico all’arretramento della membrana al suo diametro massimo.

Ciò sta a significare che allineare le bobine mobili degli altoparlanti non serve davvero a nulla e non rappresenta la porta per il Paradiso. Il ragionamento immediatamente seguente è: “se l’allineamento delle bobine mobili rappresentasse una soluzione definitiva, l’avrebbero adottata tutti”, una deduzione che occorre ripetere ogni volta che una soluzione tecnica viene vantata come superiore a tutte le altre.

Nella realtà occorre tenere presente che tra la bobina mobile ed il microfono non c’è soltanto aria, ma molto spesso… c’è la membrana dell’altoparlante fatta di materiali nei quali la velocità di propagazione è tra le tre e le dieci volte maggiore di quella nell’aria. Ai fini della fase acustica reale possiamo notare che una seconda affermazione priva di qualunque senso è quella che riguarda la vantata superiorità dei filtri del primo ordine, descritti come gli unici sistemi ad avere una perfetta ricostruzione scenica grazie alla fase acustica lineare. Tutto vero nella teoria, con altoparlanti ideali, offset nulli, dalla banda passante infinita, fasi ideali e risposte filtrate assolutamente ideali. Nella realtà molti intendono un filtro del primo ordine come caratterizzato da un solo componente reattivo posto in serie al trasduttore da filtrare che corrisponde più correttamente al primo ordine elettrico.

Ovviamente senza curarsi minimamente di verificare se il comportamento della risposta e della fase soddisfi un andamento vagamente assimilabile a quello di un filtro del primo ordine e nemmeno di verificare quanto valga l’offset degli altoparlanti. Chi abbia mai misurato due altoparlanti in vita sua sa che ottenere una filtratura acustica rigorosamente del primo ordine acustico è impresa molto difficile. Volendo incrociare, ad esempio, un woofer da 88 decibel a 1.800 Hz con un filtro del primo ordine acustico, dovremmo ottenere una pressione da questo trasduttore di circa 67 decibel a 20.000 Hz, una impresa praticamente impossibile. Noi sappiamo che la fase “se ne accorge” già a 2.000 Hz e tutto il castello di chiacchiere vantato cade rovinosamente. Ho il vago sospetto che la maggior parte dei “progettisti nati ieri sera” avalli questa tecnica perché è l’unica che conosce.

Ma allora cosa significano le affermazioni vantate dai costruttori che indicano i propri prodotti con un “allineamento temporale” o altre volte con un “crossover a fase coerente”? In genere risulta difficile rispondere a questa domanda, proprio perché è difficile sondare la fantasia degli addetti alla comunicazione ed ai creatori di dépliant dei diffusori. Cerchiamo comunque, alla luce di ciò che abbiamo appreso, di dare un minimo di spiegazione. Per allineamento temporale si potrebbe intendere un allineamento dei centri acustici reali, stravolti poi comunque dalle rispettive funzioni di trasferimento imposte dai filtri crossover, che comunque potrebbero essere abbastanza prevedibili ed in qualche modo manipolabili.

Per fase coerente è possibile invece fare un ragionamento leggermente più verificabile. Si potrebbe chiamare “fase coerente” un andamento abbastanza univoco e costantemente decrescente della fase acustica totale tale da poter assomigliare a quello di un ritardo puro. Devo dire di aver incontrato qualche volta delle fasi “unwrapped” abbastanza simili ad un andamento obliquo costante della fase rispetto alla frequenza, come a dire un ritardo di gruppo costante, assimilabile ad un arretramento fisico di tutto il diffusore, ma sempre con variazioni anche mediamente importanti in gamma medio-alta ed alta.

Peraltro, visto che in genere non ascoltiamo i diffusori nel deserto del Sahara a 18 metri di altezza dal suolo, occorre tenere nel conto lo spettro e soprattutto l’andamento temporale del campo riverberato. Occorrerebbe insomma ripetere le stesse considerazioni e le stesse verifiche anche nelle varie misure fuori asse. Chiunque abbia effettuato due misure due sa perfettamente che le risposte dei singoli altoparlanti e quella del diffusore cambiano andamento nella rilevazione effettuata oltre i 30 gradi. Misurando le singole risposte degli altoparlanti e variando l’angolo di misura possiamo affermare che se varia la risposta deve variare anche la fase e che tutte le considerazioni fatte sulla rilevazione in asse non sono più valide.

Cosa occorre allora per far suonare bene una coppia di diffusori una volta sistemata in ambiente? Cosa favorire e cosa considerare secondario? Devo ammettere che, a parte le discussioni di lana caprina sulla fase assoluta che con i trasduttori di oggi ha sempre meno senso, non è che in letteratura ci sia un grande fermento di pensiero. Andiamo allora nella nostra sala di ascolto ideale ed andiamo a sederci nella nostra postazione solita, ovvero su un divano a circa tre metri dai due diffusori. Tranquilli, io la storia del triangolo equilatero non la tirerò fuori perché negli ambienti meno che ideali non è proponibile. Misurare con un minimo di strumentazione adeguata la distanza critica, ovvero la distanza alla quale il campo diretto eguaglia il campo riverberato, ci dovrebbe allarmare e nemmeno poco, visto che per locali di ascolto mediamente trattati questo valore raramente supera il metro e mezzo.

Alla distanza di tre metri dai diffusori saremo quindi ben immersi nel campo riverberato e dovremo, obtorto collo, tenerlo in considerazione. Ecco che per ogni diffusore a due vie dovremo contare due riflessioni dalla parete vicina e due riflessioni, molto più attenuate e ad una angolazione maggiore, dalla parete laterale più lontana. Cade miseramente nel risibile la teoria degli specchietti, delle candele e di tutte quelle tattiche empiriche che servono veramente a poco in questo contesto. Sì, ma che c’entra con la fase? Allora vediamo:
Se la fase acustica del tweeter (o dell’altoparlante il cui centro acustico è più avanzato rispetto al pannello frontale) viene presa come riferimento possiamo definire la fase acustica relativa tra due altoparlanti come la differenza di fase che intercorre tra quell’altoparlante ed il riferimento. Ovviamente la parte più importante della fase relativa è quella nelle vicinanze della frequenza di incrocio, in un intervallo tanto più grande quanto minore è l’ordine del filtro acustico dei due.

Ritornando nel nostro ambiente di ascolto e dovendo ancora fare i conti con quello che il diffusore invia alle pareti laterali, possiamo ammettere che ogni via si esprime lateralmente e genera una sua riflessione, che giungerà al nostro orecchio con fasi diverse da quelle inviate dalla riproduzione in asse. Spetta a noi sperimentare una condizione ideale per riuscire ad ottimizzare il loro comportamento e modificare così la ricostruzione della scena percepita. Se le due pareti fossero assolutamente assorbenti o se al limite non ci fossero sentiremmo suonare soltanto i diffusori con tutto lo stage contenuto esattamente tra i due e con una minima profondità di campo dovuta alla componente monofonica del segnale emesso.

Si tratta di una esperienza abbastanza atipica ed un po’ frustrante che ho avuto modo di fare almeno un paio di volte nella mia carriera e che produce un suono secco ed innaturale. In casa nostra sarà comunque estremamente difficile avere questa caratteristica laterale, motivo per il quale possiamo utilmente indagare sulle scelte da fare in fase di definizione dei filtri crossover circa la migliore scena possibile. Armandosi di un po’ di pazienza e di Audio for Windows, è possibile mettere a punto le fasi acustiche tra gli altoparlanti e decidere quale sia la migliore soluzione scenica, mettendola in diretta relazione con un tipo di andamento della fase in asse e fuori asse, senza trascurare in entrambi i casi l’andamento della risposta totale. Mentre preparavo questa terza puntata è venuta fuori una cartella di misure che usai a metà degli anni ’90 per mettere a punto uno studio sulle fasi relative tra due trasduttori.

Avevo a disposizione un woofer da 16 centimetri ed un tweeter molto valido. Sfortunatamente potei misurare i trasduttori già montati sul diffusore in un ambiente che non era il mio e con un front-end microfonico non professionale, motivo per il quale, fatta salva la gamma di frequenze che va da 50 a 15.000 Hz, non avevo garanzie sugli estremi di banda. Ma per sviluppare una serie di filtri tutte le informazioni in mio possesso andavano più che bene, visto che poi furono confrontate con le misure del diffusore finito effettuate nel mio laboratorio. In Figura 4 possiamo vedere l’andamento delle risposte e delle fasi del primo tipo di filtro che realizzai, ovvero con la fase del tweeter in anticipo di circa 35° rispetto alla fase del woofer nella ripresa in asse e 43° nella ripresa fuori asse (fase relativa costante).

Il secondo crossover, come visibile in Figura 5, fu realizzato con una decisa sovrapposizione delle due fasi acustiche (fase relativa nulla). Realizzai entrambi i filtri crossover facendo in modo che si potessero intercambiare abbastanza velocemente tra loro tramite diversi scambi di relè di potenza e mi misi all’ascolto. Invero la seduta fu abbastanza critica, pur potendo contare su un ambiente di discrete dimensioni, dalla simmetria dei quadranti anteriori molto precisa e da una buona decorrelazione dei quadranti posteriori.

Notate in entrambe le misure come la risposta-somma sia più o meno la stessa anche al variare degli andamenti delle fasi. Bene, in effetti la timbrica era accettabilmente simile, mentre il disegno dello stage con molte tracce era appena differente, troppo poco rispetto a quello che mi aspettavo! In effetti non sapevo come comportarmi di fronte a questa prestazione che non avevo considerato. Dopo una mattinata quasi passata a cambiare tracce e filtri, privo dei miei soliti “compagni di merende”, annotavo un solo brano che in qualche modo mi aveva impressionato, un brano esterno ai sampler che avevo utilizzato.

Nel pomeriggio ecco arrivare alla spicciolata i soliti noti accompagnati dai loro dischetti. Il primo brano me lo ricordo bene, era “O Fortuna”, prima traccia dei “Carmina Burana”. Con il secondo filtro, con la fase relativa nulla lo stage era largo ma il coro si confondeva quasi con l’orchestra, mentre con il primo filtro, quello a fase relativa costante, lo stage era leggermente più stretto ma la profondità era più che raddoppiata, con l’orchestra avanti ed il coro indietro, parecchio più arretrato della stessa parete posteriore. La differenza era tutta nelle tracce che avevo scelto, orientate al rock ed alle registrazioni multimicrofoniche. Con tracce di musica classica ben registrate e con diverse tracce del coro misto sembrava quasi di vedere gli esecutori a diverse quote ed a diverse profondità sulla scena. Inutile dire che scegliemmo la prima delle reti crossover…

Gian Piero Matarazzo