Teoria e pratica delle reti crossover FAQ

Sui filtri crossover e sui filtri attivi si sono “scatenati” in molti, con domande all’apparenza banali ma che spesso non trovano una risposta precisa e diretta. Ho deciso allora di riunire in un solo articolo tutte le domande che mi sono state fatte con e-mail, e altri mezzi di comunicazione diretti. Accludo nell’articolo anche qualche grafico esplicativo per centrare visivamente il problema. Certamente risposte più articolate possono essere diluite in articoli più specifici, gia pubblicati e da rileggere con un po’ di attenzione o ancora da pubblicare, ma comunque a queste domande occorre dare una risposta. Ed è quello che ho fatto questo mese, giusto per fornire una sorta di “anticipo” alle soluzioni che prenderemo in seguito.

FAQ1: Ho cambiato marca e tipo di tweeter al mio diffusore perché l’originale non viene più prodotto. Devo cambiare anche il filtro crossover o va bene quello che c’è? Ho notato che molti miei amici cambiano soltanto la resistenza di attenuazione ed il filtro funziona lo stesso.
RIS1: In linea di massima la sostituzione del tweeter con uno di caratteristiche simili non conduce a particolari condizioni di pericolo. Basta intendersi bene sull’affermazione “di pari caratteristiche” che deve essere rispettata. Due ovviamente le grandezze da tenere sotto controllo: la frequenza di risonanza e la variazione dell’impedenza man mano che la frequenza aumenta.

La prima deve essere veramente simile, sia come picco di impedenza che come frequenza di risonanza, anche con un piccolo margine di tolleranza, mentre la variazione di impedenza all’aumentare della frequenza, partendo da un modulo molto simile tra i 1.800 ed i 4.000 Hz, ridefinisce leggermente le frequenze altissime. Va comunque ricordato che maggiore è l’ordine del filtro passa-alto e maggiore deve essere l’attenzione nella zona di incrocio. In Figura 1 possiamo vedere l’impedenza del classico tweeter non troppo costoso con la frequenza di risonanza a circa 1.000 Hz, niente ferrofluido nel traferro ed un blando incremento del modulo all’aumentare della frequenza. I tweeter col liquido tra le terminazioni polari in genere presentano un picco di risonanza molto contenuto, con una variazione di qualche ohm e per questo motivo non soffrono quasi per niente in una sostituzione, almeno dal punto di vista elettrico. Va da sé che in caso di plateali differenze acustiche qualche ritocco del passa-alto va fatto.

FAQ2: Ma chi decide la pendenza di un filtro? Per questo woofer e questo diffusore che pendenza devo usare? E perché?
RIS2: Bella domanda! La risposta, invero, è abbastanza complessa. Tutta la scelta della frequenza di incrocio e della pendenza acustica che un determinato trasduttore è utile che abbia è definita da due parametri, uno strettamente oggettivo ed uno squisitamente “filosofico”. Iniziando da quest’ultimo devo ammettere una certa idiosincrasia personale per i filtri semplici come primo, secondo e terzo ordine. In pratica quando si tratta di realizzare un filtro crossover tendo sempre ad immaginare un quarto ordine variamente smorzato per tenere sotto controllo la fase acustica.

Questa ovviamente è la “mia” visione del problema, visione che in qualche occasione è stata seccamente smentita da alcuni filtri del primo e del secondo ordine acustico, molto prestanti soprattutto nel disegno dello stage virtuale. Al di là della relativa difficoltà nel progettare un crossover a pendenza elevata, relativa perché oggi con i programmi che ti portano per la mano non ci vuole poi molto, ho imparato col tempo che più semplice è il filtro e migliore deve essere l’altoparlante, sotto tutti i punti di vista. Non si tratta in realtà di una nozione recepita da molti, perché il filtro semplice in genere è più alla “moda” pur non essendo nella realtà affatto semplice. Se partiamo dall’idea che il filtro, indipendentemente dalla sua pendenza, deve avere un andamento preciso anche ben oltre la frequenza di incrocio ci rendiamo conto di quanto sia estremamente difficile realizzare un incrocio a bassa o bassissima pendenza.

Se poi parliamo di tweeter occorre scegliere anche un componente molto coriaceo, per evitare che in gamma media e medio-bassa ci siano delle distorsioni notevoli, che per altro sono ben mascherate dall’emissione del woofer o del midrange con cui si incrocia. In buona sostanza sono le misure come la MOL e la THD a dirci in maniera chiara che frequenza usare per il taglio del tweeter e che pendenza usare per questa via. Per i midrange e per i woofer nei due vie sono sempre le misure a dirci a quale frequenza si può spingere un componente, specialmente con la misura della risposta fuori asse e della distorsione armonica in gamma media. Nelle misure che proponiamo per i componenti sciolti possiamo trovare tutti i dati che ci servono, dalla dispersione alla MOL, passando per l’impedenza elettrica e la distorsione armonica eseguita a 100 decibel rms. In Figura 2 possiamo vedere come cambia la risposta di un tweeter molto ben dimensionato dal punto di vista della tenuta in potenza passando da un filtro del primo ordine acustico oltre i 900 Hz (in blu) ad un filtro del quarto ordine totale dotato della stessa frequenza di incrocio, ovvero 2.600 Hz (in rosso).

FAQ3: Ma è vero che gli altoparlanti fatti peggio poi obbligano a filtri crossover affollati? Insomma, è vero che un buon altoparlante non necessita di un filtro molto complicato?
RIS3: Anche questa domanda presupporrebbe una risposta articolata. Mi verrebbe da dire: “Non sempre”. Non sempre perché spesso si usano celle RLC o celle di compensazione per scopi ben precisi, come la linearizzazione dell’impedenza o l’equalizzazione di una ristretta porzione di frequenze da ridurre, almeno secondo il progettista. Altre volte si attua un particolare andamento alla risposta per compensare qualche anomalia fuori asse o per attuare un andamento leggermente loudness della risposta in asse. Certamente un altoparlante molto lineare che viene alterato poco dal box e dalle diffrazioni del pannello frontale abbisogna in prima battuta di un filtro poco complicato, specialmente se ha una variazione molto contenuta dell’impedenza all’aumentare della frequenza ed una risposta estremamente regolare, sia in asse che fuori asse.

Ovviamente non capita proprio spessissimo di trovare un altoparlante così che poi suona anche bene. Mi ricordo di un midrange che in asse aveva una risposta tirata col righello ed anche fuori asse era veramente una favola. Aveva un modulo di impedenza molto lineare ma un suono… da terza armonica che a me è sempre risultato fastidioso. Ecco, in quel caso il filtro appariva veramente semplice, un passa-alto ed un passa-basso, anche ben distanziati tra loro e quindi con poche interferenze a centro-banda. È necessario, spesso sui tweeter, aumentare lo smorzamento del passa-alto nella risposta in asse anche a costo di alterare leggermente la risposta per ottenere un andamento meno aggressivo man mano che si fornisce potenza. Uno dei più conosciuti tweeter della Seas possiede una risposta assolutamente rettilinea sin da 1.000 Hz, che però va attentamente limata per evitare che oltre i 5 watt diventi una macchina da guerra. Ecco, lì io ci vedrei un filtro appena più sofisticato, capace di limitare questa odiosa caratteristica. In Figura 3 possiamo vedere l’intervento di una sonora cella notch attuata con una cella RLC-serie tesa ad eliminare un picco della risposta non filtrata poco propenso ad essere “limato” con la sola variazione dello smorzamento.

FAQ4: Ma le formule che servono per progettare i filtri dove si possono scaricare? C’è un sito che se immetti i dati ti calcola il valore dei componenti, ma non lo trovo più. Se mi scarico le formule da qualche parte posso fare da solo, vero?
RIS4: NOOOOO! Non è assolutamente così. Le formule servono a poco, veramente a poco senza calcoli lunghissimi e praticamente impossibili da effettuare su tutto l’intero spettro di frequenze che ci interessano. Le formule per il calcolo automatico, quelle che ti chiedono soltanto l’impedenza di carico e la frequenza di incrocio, presuppongono un altoparlante con la risposta assolutamente piatta, la fase acustica che vale sempre zero ed un modulo di impedenza assolutamente costante su tutto l’intervallo di frequenze udibili. Non sanno nulla dell’altoparlante in tuo possesso e sono valide soltanto in prima, primissima battuta, giusto per farsi un’idea dei valori in gioco. Occorre variare i valori ottenuti fino a cucire addosso alla risposta reale dell’altoparlante una curva che si sommi ad essa per ottenere un andamento acustico desiderato.

Notate bene, acustico, non elettrico! Le formule da sole non possono nulla. Un metodo proposto dalla nostra redazione prevede un iter molto rapido aggiustando sul calcolo teorico di Audio for Windows la frequenza di taglio e lo smorzamento, fino ad adattare la risposta acustica dell’altoparlante all’andamento desiderato. Si procede, insomma, ad un affinamento per approssimazioni successive che richiede al massimo quattro tentativi per trovare un filtro appropriato, anche se si è alle prime armi, basta aver assimilato il concetto di smorzamento elettrico ed acustico. Magari bastasse una formula per ottenere valori esatti! Gli esempi di calcolo “da formule” sugli altoparlanti ha fornito nel tempo filtri assolutamente strampalati con i quali poi si deve operare pesantemente per ottenere un risultato appena decente. In Figura 4 ho sovrapposto la risposta di un woofer attentamente filtrato per ottenere una pendenza acustica del primo ordine acustico (in rosso) paragonato ad un filtro ottenuto dimensionando “con le sacre formule” una induttanza da mettere in serie al carico nominale di 6 ohm con la stessa identica frequenza di incrocio (in blu). La differenza credo sia evidente.

FAQ5: Un mio amico che si occupa di filtri crossover mi ha spiegato che la rete di compensazione dell’impedenza è indispensabile, sia sui woofer che sui tweeter, per ottenere moduli dritti come una riga ed in tal modo essere facilitati nel progetto dei diffusori ed anche nel loro pilotaggio. Ma è vero? A me sembra che anche se compenso il modulo di un piccolo woofer le difficoltà per l’incrocio siano esattamente le stesse. Sbaglio?
RIS5: Il filtro crossover deve rispondere correttamente ad una serie di condizioni per poter funzionare correttamente. Tralasciando le scelte operate a monte possiamo dire che, ad esempio, un passa-basso per un woofer in un diffusore a due vie deve potersi interfacciare con l’altoparlante sia dal punto di vista elettrico che da quello acustico. Ora se dal punto di vista elettrico è vero che un modulo di impedenza lineare rappresenta un notevole vantaggio per il progetto della rete di filtro è altrettanto vero che alla fine della progettazione della cella passa-basso la presenza o meno della rigida cella di compensazione dell’impedenza serve veramente a poco. Quello che conta nella realtà è piegare la risposta acustica a colpi di variazione dello smorzamento.

In genere basta porre in serie ad uno dei condensatori verso massa una resistenza di piccolo valore, da uno a tre ohm, da poter variare per avere lo smorzamento sotto controllo ed adattare la risposta all’andamento desiderato. La Figura 5 mostra una rete di filtro realizzata attorno ad un 17 cm da otto ohm con la membrana in copolimero prodotto dalla Irel di Genova. Notate come la piegatura sia assimilabile ad un passa-basso Bessel del quarto ordine pur con un filtro ottenuto utilizzando una induttanza da 1,3 mH ed una rete RC verso massa. La resistenza vale 1,2 ohm ed il condensatore 33 microfarad, quindi non con una cella di compensazione dell’impedenza ma una leggera variazione dello smorzamento sul condensatore.

In realtà, a dirla tutta, io che non utilizzo affatto le celle di compensazione del modulo, suggerisco di disegnarne sempre una ma di snaturarla quanto basta per ottenere l’andamento della risposta che ci siamo imposti, ottenendo così un blando ma valido grado di libertà in più. Per mia abitudine non utilizzo quasi mai, salvo in casi veramente particolari, una cella di compensazione sul passa-alto del tweeter. I casi particolari sono quelli di una risposta eccessivamente in salita verso le altissime, specie se accompagnate da un suono duro verso le medie frequenze. Per i casi di risposta leggermente in salita dei tweeter a cupola in genere conviene lasciare inalterato questo andamento cercando di far quadrare l’equilibrio tra risposta in asse e risposta fuori asse. In questo contesto andiamo alla FAQ successiva.

FAQ6: Spesso sento parlare di celle di equalizzazione, ovvero di celle RLC che attenuano una porzione di frequenze indesiderate. In genere se ne sente il bisogno sul midrange in gamma media poco prima dell’incrocio mentre mi capita spesso di trovarne sul tweeter. Ho provato spesso a realizzarne alcune, ottenendo buoni risultati dal punto delle misure ma scarsi all’ascolto. Da cosa dipende? Perché tutti consigliano di usare celle RLC-serie verso massa invece di celle RLC-parallelo in serie al segnale? Come conviene comportarsi in queste situazioni?
RIS6: Alle celle RLC serie e parallelo è stata riservata una intera puntata della serie dedicata ai filtri crossover. Il motivo è abbastanza semplice, visto che pur con una architettura non complessa sono capaci di modificare anche in maniera notevole la timbrica di un diffusore. Salto a piè pari il discorso delle celle risonanti usate per compensare picchi di impedenza, lasciando ai singoli progetti ed alle specifiche necessità la decisione di compensare o meno tali alterazioni; concentriamoci sulle celle di equalizzazione e “ritocco” della risposta.

Dividiamo il discorso per i woofer ed i midrange da un lato ed i tweeter dall’altro. Personalmente ritengo sia formalmente sbagliato “centrare” con la massima precisione una anomalia della risposta in asse e lavorare di fino solo su quella. Nell’ottanta per cento dei casi si ottiene una alterazione molto più marcata nella risposta fuori asse e quella che si fa sentire all’ascolto. Un buon trucco sui woofer, specie quando in qualche modo siamo oltre la gamma medio-bassa, è quello di verificare con attenzione sia la risposta in asse che quella fuori asse e di bilanciare l’attenuazione tra queste due risposte, tipicamente a zero ed a 45 gradi. Per le medie e le medio-alte, sempre su woofer e midrange, io preferisco le celle RLC-serie poste tra il passaggio del segnale e la massa.

Per i tweeter il discorso è leggermente diverso. E quasi del tutto inutile concentrarsi sui piccoli picchi, alti e stretti, visto che vengono spazzati via dalla misura fuori asse. Anche il picco seguito da un avvallamento in gamma media dovuto alla diffrazione dei bordi quando il tweeter è ben centrato sul pannello è inutile che venga “risolto” con una cella notch, che finisce per complicare il disegno del filtro stesso nella sua porzione di frequenze più critica. In questi casi conviene avere il coraggio di fermare il lavoro e riconsiderare con attenzione la risposta del tweeter senza crossover.

Per fortuna AfW risolve con una notevole precisione questo tipo di problematiche grazie all’analisi che esegue scegliendo “Elementi finiti su pannello assegnato”, una chicca che per anni è stata utilizzata soltanto da questo software per ottimizzare proprio la posizione degli altoparlanti sul pannello frontale (avete visto che spesso un programma un po’ ostico serve?) e non avere buchi notevoli nella risposta, buchi che ovviamente fuori asse si spostano come per incanto. La cosa più facile da fare in queste situazioni è quella di “tagliare” l’altoparlante appena dopo la perturbazione, almeno se il pannello non è troppo stretto, o aumentare l’ordine del filtro.

Per le esaltazioni in gamma alta, attorno alla risonanza della cupola tra i 9.000 ed i 12.000 Hz, personalmente ed al contrario di quello che suggerisce la teoria, preferisco le celle RLC-parallelo poste in serie al trasduttore, non necessariamente poste come ultima cella. Qui vale quanto detto prima a proposito della misura fuori asse. Un intervento eccessivamente preciso o appena esagerato può asciugare del tutto la gamma altissima alterando pesantemente la timbrica, mentre un intervento attentamente calibrato è capace di ridonare nuova dolcezza ad un tweeter magari troppo aspro. L’importante è fare in modo che sia nella risposta in asse che in quella fuori asse la curva sia dolce e senza sbavature centrate attorno ai 10 kHz, in modo da avere una gamma altissima pulita e senza rigidità localizzate sulle consonanti soffiate come la esse.
Gian Piero Matarazzo

da AUDIOreview n. 361 marzo 2015